Implementare MLP in tensorflow

Question

Ci sono molte risorse in linea su come implementare MLP in tensorflow, e la maggior parte dei campioni funzionano :) Ma io sono interessati ad un particolare uno, che ho imparato da https://www.coursera.org/learn/machine-learning di apprendimento automatico. In cui si utilizza un costo funzione definita come segue:

$ J (\ theta) = \ frac {1} {m} \ sum_ {i = 1} ^ {m} \ sum_ {k = 1} ^ {k} \ left [-y_k ^ {(i)} \ log ( (h_ \ theta (x ^ {(i)})) _ k - (1 - y_k ^ {(i)}) \ log (1 - (h_ \ theta (x ^ {(i)})) _ k \ right] $

$ h_ \ theta $ è il sigma la funzione.

E non è la mia realizzazione:

# one hidden layer MLP

x = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 784])
y = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 10])

W_h1 = tf.Variable(tf.random_normal([784, 512]))
h1 = tf.nn.sigmoid(tf.matmul(x, W_h1))

W_out = tf.Variable(tf.random_normal([512, 10]))
y_ = tf.matmul(h1, W_out)

# cross_entropy = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(y_, y)
cross_entropy = tf.reduce_sum(- y * tf.log(y_) - (1 - y) * tf.log(1 - y_), 1)
loss = tf.reduce_mean(cross_entropy)
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.05).minimize(loss)

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

# train
with tf.Session() as s:
    s.run(tf.initialize_all_variables())

    for i in range(10000):
        batch_x, batch_y = mnist.train.next_batch(100)
        s.run(train_step, feed_dict={x: batch_x, y: batch_y})

        if i % 100 == 0:
            train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={x: batch_x, y: batch_y})
            print('step {0}, training accuracy {1}'.format(i, train_accuracy))

Credo che la definizione per gli strati sono corretti, ma il problema è nel cross_entropy . Se uso il primo, l'uno ha commentato out , il modello converge rapidamente; ma se uso il 2 °, che credo / speranza è la traduzione dell'equazione precedente, il modello non convergerà.

Answer 1

Hai fatto tre errori:

1. È omesso i termini di offset prima delle trasformazioni non lineari (variabili B_1 e b_out). Questo aumenta la potenza rappresentante della rete neurale.
2. È omesso la trasformazione SoftMax al livello superiore. Questo rende l'uscita con una probabilità del distribuzioni, in modo da poter calcolare il cross-entropia, che è la funzione di costo di consueto per la classificazione.
3. è stato utilizzato il formato binario del cross-entropia quando si dovrebbe avere utilizzato il modulo multi-classe.

Quando eseguo questo ottengo una precisione superiore al 90%:

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

mnist = input_data.read_data_sets('/tmp/MNIST_data', one_hot=True)

x = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 784])
y = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 10])

W_h1 = tf.Variable(tf.random_normal([784, 512]))
b_1 = tf.Variable(tf.random_normal([512]))
h1 = tf.nn.sigmoid(tf.matmul(x, W_h1) + b_1)

W_out = tf.Variable(tf.random_normal([512, 10]))
b_out = tf.Variable(tf.random_normal([10]))
y_ = tf.nn.softmax(tf.matmul(h1, W_out) + b_out)

# cross_entropy = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(y_, y)
cross_entropy = tf.reduce_sum(- y * tf.log(y_), 1)
loss = tf.reduce_mean(cross_entropy)
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.05).minimize(loss)

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

# train
with tf.Session() as s:
    s.run(tf.initialize_all_variables())

    for i in range(10000):
        batch_x, batch_y = mnist.train.next_batch(100)
        s.run(train_step, feed_dict={x: batch_x, y: batch_y})

        if i % 1000 == 0:
            train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={x: batch_x, y: batch_y})
            print('step {0}, training accuracy {1}'.format(i, train_accuracy))