Tipi tipi di firma per elenchi, ecc.

Question

Come definiresti le seguenti firme di tipo in inglese semplice:

Ord a => ...

Eq a => ...

Num a => ...

Potresti descrivere il significato di questi e farmi sapere quali sono le differenze (in termini di come lo spiegherei a qualcun altro)?

Grazie.

Answer 1

Questi sono tutti esempi di "vincoli di classe": limitano quali tipi possono essere utilizzati al posto della variabile di tipo che li segue (a in questo caso), richiedendo che appartenga a un particolare Digita classe. Ord, Eq e Num sono esempi di classi di tipo.

• Ord a => ... significa a è un tipo che ha una nozione naturale di ordine ad esso associata. Ad esempio, i numeri interi possono essere organizzati naturalmente da più piccoli a più grandi. In termini matematici, esiste a Ordine totale Su a. Un esempio ovvio una funzione che richiede questo vincolo è sort :: Ord a => [a] -> [a]; Leggi questa firma come dirlo sort Funziona solo su elenchi di cose che possono essere messe in ordine l'una rispetto all'altra.

• Eq a => ... significa a è un tipo i cui membri possono essere paragonati tra loro per una nozione di uguaglianza. In termini matematici, esiste un relazione di equivalenza Su a. Si noti che questa è una superclasse di Ord, che significa qualsiasi cosa che abbia una nozione di ordinazione deve anche avere una nozione di equivalenza. Un esempio di una funzione che richiede questo vincolo è elem :: Eq a => a -> [a] -> Bool (che determina se un elenco contiene un determinato elemento); Leggi questa firma come dirlo elem Funziona solo su elenchi di cose che possono essere paragonate tra loro per l'uguaglianza. Se pensi a come scriveresti elem te stesso, dovrebbe avere senso.

• Num a => ... significa a è un tipo numerico, il che significa che supporta alcune operazioni aritmetiche di base: +, *, -, abs. Credo che questo sia approssimativamente simile alla nozione matematica di a squillo. Fondamentalmente tutti i tipi che ritieni come "tipi di numeri" appartengono a questa classe: Int, Double, ecc. Vedresti il Num a => Vincolo di fronte a una firma se la funzione è stata scritta per funzionare genericamente con qualsiasi tipo di numero. Per esempio, sum :: Num a => [a] -> a, che riassume tutti gli elementi di un elenco di numeri, può funzionare ugualmente bene su [Int], [Double], [Rational], ecc ... tutto ciò che deve fare è sommare il suo contenuto, indipendentemente dal tipo di numeri. Ma i numeri devono essere!

Fondamentalmente, queste classi/vincoli di tipo sono un approccio al "sovraccarico di principio" delle funzioni. Possiamo usare (==) :: Eq a => a -> a -> Bool su vari tipi, ma non solo alcun tipo. Alcune cose, ad esempio funzioni, non hanno senso confrontarsi per l'uguaglianza (forse perché l'uguaglianza non è decidibile per quel tipo) e esso mai ha senso confrontare due cose di diverso Tipi per l'uguaglianza (contrastalo con Java, in cui è possibile confrontare due oggetti di tipi possibilmente diversi per l'uguaglianza).

Per ulteriori letture (molto accessibili) su classi e vincoli di tipo, consiglio vivamente Impara un Haskell.