Esempi di grafi diretti con tempo di copertura superpolinomiale

Question

Il tempo di copertura di un grafico è il numero di passi previsti in una passeggiata casuale sul grafico fino a quando non visitiamo tutti i nodi.

Per i grafi non orientati il ​​tempo di copertura è limitato in alto da $O(n^3)$.Che dire dei grafici diretti?Sto cercando esempi di tempo di copertura superpolinomiale.

Esiste un esempio per tale grafico con tempo di copertura $O(2^{\sqrt n})$?