È stato studiato questo modello di grafici diretti casuali?

Question

YouTube ha recentemente aggiunto una funzione chiamata AutoPlay, in cui ogni clip viene assegnata una clip (presumibilmente correlata) che la segue. Questo, in effetti, definisce un grafico diretto sul set di clip di YouTube, in cui ogni vertice ha outdegree 1. L'utente inizia da un vertice a sua scelta e fa una passeggiata lungo questo grafico.

Questo mi ha fatto pensare. Poiché il grafico è finito, l'utente alla fine rimarrà bloccato in un ciclo. Ogni loop funge da lavandino e ogni vertice alla fine porterà l'utente ad un po 'di lavandino. Questo solleva alcune domande: quanti lavandini ci sono? Quanti passaggi ci vogliono prima che l'utente raggiunga il ciclo? Qual è la distribuzione delle dimensioni del lavandino? E così via.

Ecco un modello di grafico casuale che può essere utilizzato per modellare questo processo: per ogni vertice $ v $ scegliamo un vicino $ w $ uniformemente a caso e aggiungiamo il bordo $ (v, w) $ al grafico. Potrebbe essere interessante studiare le proprietà di questo modello e vedere se possono insegnarci qualcosa sulla rete YouTube. Le persone hanno già guardato questo tipo di cose?