Combinator Iota e calcolo proposizionale implicitivo

Question

Ci sono due lingue esoteriche con minimamente funzionalmente completato Operatori, iota e annota, che sono strettamente correlati ai combinatori SK. Sto tentando di capire la relazione tra queste lingue e il calcolo proposizionale.

Conosciamo $ k: = p → (q → p) $ e $ s: = (p → (q → r)) → ((p → q) → (p → r)) $

La mia domanda è questa: c'è una relazione tra Iota $ λx.xsk $, jot o Iota prime $ λx.xksk $ con Sistema assioma di łukasiewicz?

$ ((P → q) → r) → (r → p) → (s → p) $