Come funziona "risolvere" un gioco come Connect Four o Tic-Tac-Toe?

Question

Per risolvere matematicamente una partita che devi dimostrare, usando vari tehniques, che alcuni giocatori vincono, perderanno o disegnano il gioco. In particolare, sono interessato a risolvere i giochi di Brute Force (provando tutte le possibili combinazioni).

Se dovessi provare ogni possibile mossa per un po 'di gioco, avrei un albero di tutte le mosse e ogni ramo di quell'albero rappresenterebbe un singolo gioco e ogni nodo su un ramo rappresenterebbe una mossa.

L'ultimo nodo di ogni ramo è il gioco finito. Alcuni saranno legami, alcuni saranno vinti e alcuni persi. Ora la domanda è: come dovrei creare una strategia vincente da quell'albero? Fondamentalmente si riduce a: Se conosci ogni possibile posizione per una partita, come vorresti vincere?

Sembra una domanda banale quando lo dici ad alta voce (e forse lo è), ma non fa clic per me. Eventuali intuizioni sono apprezzate.