Spiegazione della regola delle implicazioni di introduzione

Question

Ho letto le prove e i tipi di Girard et alii. Il seguente estratto che parla del calcolo della detrazione naturale:

Ora una frase in una foglia (dell'albero di detrazione) può essere morta, quando non gioca più una parte attiva nella prova. Le frasi morte si ottengono uccidendo quelle dal vivo. L'esempio tipico è la regola $ implica $ -introduzione:

$$ dfrac { stackrel {[a]} { stackrel { vdots} {b}}} {a implica b} $$

Va compreso così: a partire da una detrazione di B, in cui scegliamo un certo numero di occorrenze di $ a $ come ipotesi (il numero è arbitrario: 0,1.250, $ ldots $), formiamo una nuova detrazione che la conclusione è $ a implica b $, ma in cui tutte queste occorrenze di $ a $ sono state dicate, cioè. ucciso. Potrebbero esserci altri eventi di $ a $ che abbiamo scelto di non scaricare.

Questa regola illustra molto bene l'illusione della notazione simile all'albero: è di fondamentale importanza sapere quando è stata scaricata un'ipotesi e quindi è essenziale registrare questo. Ma se lo facciamo nell'Exmaple sopra, questo significa che dobbiamo collegare il Cross ha con la linea di $ implica la regola $ i; Ma non è più un albero genuino che stiamo prendendo in considerazione.

Posso chiederti una spiegazione ed esempio di questa situazione?