Il teorema di voto di Bertrand

Question

Voglio capire l'equazione di programmazione dinamica di https://en.wikipedia.org/wiki/bertrand%27s_ballot_theorem teorema. è questo

Se il numero di persone ha votato per A e J il numero di persone ha votato per B, allora DP [i] [J] conta il numero di modi in cui il voto può avvenire.

dp [i] [j] = dp [i] [j - 1] + dp [i - 1] [j].

Fondamentalmente, voglio trovare il numero di modi in cui il candidato A è nella posizione vincente in tutto. Qualcuno può spiegare la logica dietro l'equazione DP? Penso che funzioni in questo modo. Abbiamo una sequenza di a e b.in che vince dappertutto. Ora aggiungiamo un altro A a quella sequenza o aggiungiamo un altro B ad essa.