La somma $ f+g $ di due funzioni a senso unico è una funzione a senso unico?

Question

Poiché esiste una biiezione di insiemi da $\{0,1\}^*$ a $ mathbb {n_0} $, potremmo vedere le funzioni a senso unico come funzioni $ f: mathbb {n_0} destrorrow mathbb {n_0} $. La mia domanda è, supponiamo $ f, g $ sono funzioni a senso unico, è quindi $ (f+g) (n): = f (n)+g (n) $ una funzione a senso unico o si può costruire un controesempio? (La lunghezza di $ n $ è $ text {floor} ( frac { log (n)} { log (2)}) = $ il numero di bit da rappresentare $ n $)

Commenta la risposta di @Bulat: supponiamo $ f $ è un owf. Se (?) Esiste un $ k in mathbb {n} $ tale che per tutti $ x in mathbb {n_0} $ noi abbiamo $ f (x) le x^k $. Quindi, come menzionato @Bulat, costrutti $ g (x) = x^kf (x) ge 0 $. Quindi $ g (x) $ è un owf come $ f $ è, ma $ h (x) = g (x)+f (x) = x^k $ non è un owf. Quindi la domanda è: se esiste un tale $ k $. L'argomento funzionerebbe anche considerando $ k^x $ invece di $ x^k $. Ma la stessa domanda rimane? Perché un tale dovrebbe $ k $ esistere?

Grazie per l'aiuto!