Tenuto riducibile nei numeri naturali?

Question

Sono confuso riguardo a tingere le cose riducibili.

Ho capito di turing riducibile come questo

"There is an oracle algorithm which is about set A and when this algorithm is derived from oracle algorithm of set B, it is called A is Turing-reducible to B"

Così da questo, devo risolvere il problema.

.

n è il set di numeri naturali= {1, 2, 3, ...}

Lascia che sia l'insieme di tutti i numeri naturali.

Sia b il set di tutti i numeri naturali dispari.

Dimostrare che A è di Turing-riducibile a B.

Ecco cosa ho pensato.

L'algoritmo Oracle di A è N% 2== 0 che n appartiene a numeri naturali.

e l'algoritmo Oracle di B è N% 2== 1 che n appartiene a numeri naturali.

Come posso derivare N% 2== 0 da N% 2== 1?

o il mio approccio è sbagliato?

Grazie per il tuo aiuto.

Answer 1

per mostrare che $ A $ è rubibile a $ B $ È necessario dimostrare il Esistenza di una macchina di tentazione in grado di decidere $ A $ quando viene fornito accesso a un'oracolo per $ B $ .

Nel tuo caso specifico una possibile macchina di tentazione $ m $ prende come input una stringa $ x \ in \ {0 , 1 \} ^ * $ codifica del numero naturale $ N $ (sto assumendo $ 0 \ in \ mathbb {n} $ ) in binario e funziona come segue:

.
• Allega l'ultimo bit di $ x $ . Ora $ x $ Rappresenta un numero dispari IFF Il numero di ingresso $ N $ era anche.
• Invoca l'Oracle per $ B $ con input $ x $ .
• Accetta IFF, secondo l'Oracle, $ x \ in B $ .

Si noti che il fatto che $ m $ ha accesso a un'oracolo per $ B $ no significa che $ m $ deve usare quell'oracolo. Quanto segue è anche una scelta valida per $ m $ :

.
• Individuare l'ultima bit $ y $ della stringa di ingresso $ x $ .
• se $ y= 0 $ Accetta. Altrimenti rifiutare.