Tenuto riducibile nei numeri naturali?
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29-09-2020 - |
Domanda
Sono confuso riguardo a tingere le cose riducibili.
Ho capito di turing riducibile come questo
"There is an oracle algorithm which is about set A and when this algorithm is derived from oracle algorithm of set B, it is called A is Turing-reducible to B"
Così da questo, devo risolvere il problema.
.n è il set di numeri naturali= {1, 2, 3, ...}
Lascia che sia l'insieme di tutti i numeri naturali.
Sia b il set di tutti i numeri naturali dispari.
Dimostrare che A è di Turing-riducibile a B.
Ecco cosa ho pensato.
L'algoritmo Oracle di A è N% 2== 0 che n appartiene a numeri naturali.
e l'algoritmo Oracle di B è N% 2== 1 che n appartiene a numeri naturali.
Come posso derivare N% 2== 0 da N% 2== 1?
o il mio approccio è sbagliato?
Grazie per il tuo aiuto.
Soluzione
per mostrare che $ A $ è rubibile a $ B $ È necessario dimostrare il Esistenza di una macchina di tentazione in grado di decidere $ A $ quando viene fornito accesso a un'oracolo per $ B $ .
Nel tuo caso specifico una possibile macchina di tentazione $ m $ prende come input una stringa $ x \ in \ {0 , 1 \} ^ * $ codifica del numero naturale $ N $ (sto assumendo $ 0 \ in \ mathbb {n} $ ) in binario e funziona come segue:
- .
- Allega l'ultimo bit di $ x $ . Ora $ x $ Rappresenta un numero dispari IFF Il numero di ingresso $ N $ era anche.
- Invoca l'Oracle per $ B $ con input $ x $ .
- Accetta IFF, secondo l'Oracle, $ x \ in B $ .
Si noti che il fatto che $ m $ ha accesso a un'oracolo per $ B $ no significa che $ m $ deve usare quell'oracolo. Quanto segue è anche una scelta valida per $ m $ :
- .
- Individuare l'ultima bit $ y $ della stringa di ingresso $ x $ .
- se $ y= 0 $ Accetta. Altrimenti rifiutare.