Controllo se la macchina di tensione passa almeno K> 2 stati prima di accettare una parola

Question

$ l={\ langle m, k \ rangle \ metà \ esiste w \ in l (m) \ testo {tali da $ m $ pass almeno $ k> 2 $ distinti stati prima di accettare $ W $} \} $

Provo a pensare alla riduzione per dimostrare che questa lingua non è né né né core. Come avvicinarsi a questo problema?C'è un suggerimento o un'intuizione?

Di solito controllo se può essere usato il riso, ma la domanda qui non riguarda la lingua stessa

Answer 1

chiaramente $ l $ è accettabile (solo simulare $ m $ e tenere traccia del numero di Stati distinti incontrati durante la simulazione). Ora mostrano che non è decidabile.

Se $ l $ sono stati decidabili, saresti in grado di risolvere il problema di fermezza come segue: Data una classe TM $ T $ e un ingresso $ x \ in \ sigma ^ * $ , costruire un TM $ m $ che ignora il suo ingresso, simula $ T $ con ingresso $ x $ e, quando la simulazione è completa, accetta. Puoi ulteriormente assicurarti che, se $ m $ accetta, quindi attraversa anche almeno $ 3 $ Stati distinti Basta passare dallo stato iniziale a un altro (distinto) stato prima di iniziare la simulazione di $ T $ .

Ora controlla se $ \ Langle M, 3 \ Rangle \ in l $ . Se la risposta è affermativa, allora c'è qualche $ w \ in \ sigma ^ * $ per quale $ m (w) $ accetta, mostrando che $ t (x) $ si ferma. Se la risposta è negativa allora $ m $ non si ferma mai, mostrando quella $ t (x) $ no fermare.