Computing π a “infinito” di precisione binario in C #

Question

Finora sembra che l'equazione di Fabrice Bellard base 2 è la strada da percorrere

Per ironia della sorte ciò richiederà un tipo BigReal; dobbiamo questo per Net? NET 4.0 ha BigInteger.

Qualcuno ha una versione Haskell?

Answer 1

Dal momento che stai chiedendo una versione Haskell, qui è un documento di Jerzy Karczmarczuk, chiamato "la tecnica più inaffidabile nel mondo per calcolare π":

  

Questo documento è un exercice atipico   codifica funzionali pigro, scritto per   divertimento e l'istruzione. Può essere letto   e compreso da chiunque   capisce il linguaggio di programmazione   Haskell. Mostriamo come implementare il   Formula Bailey-Borwein-Ploué per π   in un co-ricorsivo, modo incrementale   che produce i numeri 3, 1, 4, 1,   5, 9.. . finché la memoria   esaurimento. Questo non è un modo per   procedere se qualcuno ha bisogno di molti   cifre! La nostra strategia di codifica è   perversa e pericolosa, ed è   provably rompe. È basato su   l'aritmetica per il dominio di   infinite sequenze di cifre   rappresentano frazioni proprie espansa   in una base intero. Mostriamo come   manipolare: aggiungere, moltiplicare per un   intero, ecc tali sequenze dal   da sinistra a destra all'infinito,   che ovviamente non può funzionare in tutti   casi a causa di ambiguità. Alcuni   profonde conseguenze filosofiche sono   discusso nelle conclusioni.

E 'in realtà non risolve il problema in modo efficace o molto pratico, ma è divertente e mostra alcuni dei problemi con l'aritmetica pigri precisione infinita.

Poi c'è anche questo scritto da Jeremy Gibbons .

Answer 2

Di gran lunga il mio preferito rubinetto Haskell per pi greco viene da Jeremy Gibbons:

pi = g(1,0,1,1,3,3) where
    g(q,r,t,k,n,l) = 
        if 4*q+r-t<n*t
        then n : g(10*q,10*(r-n*t),t,k,div(10*(3*q+r))t-10*n,l)
        else g(q*k,(2*q+r)*l,t*l,k+1,div(q*(7*k+2)+r*l)(t*l),l+2)

Lo sfondo matematico che giustifica che l'attuazione può essere trovato in:

un algoritmo zipolo per le cifre di Pi

Answer 3

Wikipedia dettagli un sacco di modi per ottenere approssimazioni numeriche di pi qui . Essi hanno inoltre dare qualche esempio di pseudo-codice

Edit: Se siete interessati a questo tipo di problemi matematici senza avere alcun problema correlato del mondo reale per risolvere (che è sicuramente un buon atteggiamento da avere, secondo me), si può visitare il pagina Euler Progetto

Answer 4

Esiste questa possibilità di elaborare grandi numeri razionali in DLR basata su linguaggi dinamici (ad esempio, IronPython ). In alternativa è possibile utilizzare qualsiasi C portatile implementazione / C ++ di grandi numeri reali attraverso P / Invoke .