STFT e ISTFT invertibili in Python

Question

Esiste una forma generica di Trasformata di Fourier di breve periodo con la corrispondente trasformazione inversa incorporata in SciPy o NumPy o altro?

C'è il pyplot specgram funzione in matplotlib, che chiama ax.specgram(), che chiama mlab.specgram(), che chiama _spectral_helper():

#The checks for if y is x are so that we can use the same function to
#implement the core of psd(), csd(), and spectrogram() without doing
#extra calculations.  We return the unaveraged Pxy, freqs, and t.

Ma

Questa è una funzione di supporto che implementa la comunanza tra 204 #PSD, CSD e spettrogramma.È NON pensato per essere utilizzato al di fuori di mlab

Tuttavia, non sono sicuro che questo possa essere utilizzato per eseguire STFT e ISTFT.C'è qualcos'altro o dovrei tradurre qualcosa del genere queste funzioni MATLAB?

So come scrivere la mia implementazione ad hoc;Sto solo cercando qualcosa di completo, che possa gestire diverse funzioni di finestra (ma abbia un'impostazione predefinita sana), sia completamente invertibile con finestre COLA (istft(stft(x))==x), testato da più persone, nessun errore singolo, gestisce bene le estremità e il riempimento zero, implementazione RFFT rapida per input reale, ecc.

Answer 1

Sono un po 'tardi per questo, ma SciPy realizzato ha integrato istft funzione di 0.19.0

Answer 2

Ecco il mio codice Python, semplificato per questa risposta:

import scipy, pylab

def stft(x, fs, framesz, hop):
    framesamp = int(framesz*fs)
    hopsamp = int(hop*fs)
    w = scipy.hanning(framesamp)
    X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i:i+framesamp]) 
                     for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)])
    return X

def istft(X, fs, T, hop):
    x = scipy.zeros(T*fs)
    framesamp = X.shape[1]
    hopsamp = int(hop*fs)
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)):
        x[i:i+framesamp] += scipy.real(scipy.ifft(X[n]))
    return x

Appunti:

1. IL comprensione delle liste è un piccolo trucco che mi piace usare per simulare l'elaborazione a blocchi dei segnali in numpy/scipy.È come blkproc in Matlab.Invece di a for loop, applico un comando (ad esempio, fft) a ciascun frame del segnale all'interno di una lista di comprensione, e poi scipy.array lo lancia in un array 2D.Lo uso per creare spettrogrammi, cromagrammi, grammi MFCC e molto altro.
2. Per questo esempio, utilizzo un ingenuo metodo di sovrapposizione e aggiunta istft.Per poter ricostruire il segnale originale la somma delle funzioni finestra sequenziali deve essere costante, preferibilmente pari all'unità (1,0).In questo caso, ho scelto l'Hann (or hanning) finestra e una sovrapposizione del 50% che funziona perfettamente.Vedere questa discussione per maggiori informazioni.
3. Probabilmente esistono metodi più basati su principi per calcolare l’ISTFT.Questo esempio è principalmente pensato per essere educativo.

Un test:

if __name__ == '__main__':
    f0 = 440         # Compute the STFT of a 440 Hz sinusoid
    fs = 8000        # sampled at 8 kHz
    T = 5            # lasting 5 seconds
    framesz = 0.050  # with a frame size of 50 milliseconds
    hop = 0.025      # and hop size of 25 milliseconds.

    # Create test signal and STFT.
    t = scipy.linspace(0, T, T*fs, endpoint=False)
    x = scipy.sin(2*scipy.pi*f0*t)
    X = stft(x, fs, framesz, hop)

    # Plot the magnitude spectrogram.
    pylab.figure()
    pylab.imshow(scipy.absolute(X.T), origin='lower', aspect='auto',
                 interpolation='nearest')
    pylab.xlabel('Time')
    pylab.ylabel('Frequency')
    pylab.show()

    # Compute the ISTFT.
    xhat = istft(X, fs, T, hop)

    # Plot the input and output signals over 0.1 seconds.
    T1 = int(0.1*fs)

    pylab.figure()
    pylab.plot(t[:T1], x[:T1], t[:T1], xhat[:T1])
    pylab.xlabel('Time (seconds)')

    pylab.figure()
    pylab.plot(t[-T1:], x[-T1:], t[-T1:], xhat[-T1:])
    pylab.xlabel('Time (seconds)')

Answer 3

Ecco il codice STFT che uso. STFT + ISTFT qui dà perfetta ricostruzione (anche per i primi fotogrammi). Ho leggermente modificato il codice qui data da Steve Tjoa:. Qui l'ampiezza del segnale ricostruito è la stessa di quella del segnale di ingresso

import scipy, numpy as np

def stft(x, fftsize=1024, overlap=4):   
    hop = fftsize / overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]      # better reconstruction with this trick +1)[:-1]  
    return np.array([np.fft.rfft(w*x[i:i+fftsize]) for i in range(0, len(x)-fftsize, hop)])

def istft(X, overlap=4):   
    fftsize=(X.shape[1]-1)*2
    hop = fftsize / overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]
    x = scipy.zeros(X.shape[0]*hop)
    wsum = scipy.zeros(X.shape[0]*hop) 
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-fftsize, hop)): 
        x[i:i+fftsize] += scipy.real(np.fft.irfft(X[n])) * w   # overlap-add
        wsum[i:i+fftsize] += w ** 2.
    pos = wsum != 0
    x[pos] /= wsum[pos]
    return x

Answer 4

librosa.core.stft e istft guardare piuttosto simile a quello che stavo cercando, anche se non esistessero al tempo:

  

librosa.core.stft(y, n_fft=2048, hop_length=None, win_length=None, window=None, center=True, dtype=<type 'numpy.complex64'>)

Non si invertono esattamente, però; le estremità sono rastremate.

Answer 5

Trovato un'altra STFT, ma nessuna corrispondente funzione inversa:

http://code.google.com /p/pytfd/source/browse/trunk/pytfd/stft.py

def stft(x, w, L=None):
    ...
    return X_stft

• w è una funzione finestra come una matrice
• L è la sovrapposizione, in campioni

Answer 6

Nessuna delle risposte di cui sopra ha funzionato bene OOTB per me. Così ho modificato Steve Tjoa di.

import scipy, pylab
import numpy as np

def stft(x, fs, framesz, hop):
    """
     x - signal
     fs - sample rate
     framesz - frame size
     hop - hop size (frame size = overlap + hop size)
    """
    framesamp = int(framesz*fs)
    hopsamp = int(hop*fs)
    w = scipy.hamming(framesamp)
    X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i:i+framesamp]) 
                     for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)])
    return X

def istft(X, fs, T, hop):
    """ T - signal length """
    length = T*fs
    x = scipy.zeros(T*fs)
    framesamp = X.shape[1]
    hopsamp = int(hop*fs)
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)):
        x[i:i+framesamp] += scipy.real(scipy.ifft(X[n]))
    # calculate the inverse envelope to scale results at the ends.
    env = scipy.zeros(T*fs)
    w = scipy.hamming(framesamp)
    for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp):
        env[i:i+framesamp] += w
    env[-(length%hopsamp):] += w[-(length%hopsamp):]
    env = np.maximum(env, .01)
    return x/env # right side is still a little messed up...

Answer 7

Ho trovato anche questo su GitHub, ma sembra operare su tubazioni, invece di array normali:

http://github.com/ronw/frontend/blob /master/basic.py#LID281

def STFT(nfft, nwin=None, nhop=None, winfun=np.hanning):
    ...
    return dataprocessor.Pipeline(Framer(nwin, nhop), Window(winfun),
                                  RFFT(nfft))


def ISTFT(nfft, nwin=None, nhop=None, winfun=np.hanning):
    ...
    return dataprocessor.Pipeline(IRFFT(nfft), Window(winfun),
                                  OverlapAdd(nwin, nhop))

Answer 8

Credo scipy.signal ha quello che stai cercando. Ha valori di default ragionevoli, supporta più tipi di finestre, ecc ...

http: // docs. scipy.org/doc/scipy-0.17.0/reference/generated/scipy.signal.spectrogram.html

from scipy.signal import spectrogram
freq, time, Spec = spectrogram(signal)

Answer 9

Una versione fissa di risposta di basj.

import scipy, numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def stft(x, fftsize=1024, overlap=4):
    hop=fftsize//overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]      # better reconstruction with this trick +1)[:-1]  
    return np.vstack([np.fft.rfft(w*x[i:i+fftsize]) for i in range(0, len(x)-fftsize, hop)])

def istft(X, overlap=4):   
    fftsize=(X.shape[1]-1)*2
    hop=fftsize//overlap
    w=scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]
    rcs=int(np.ceil(float(X.shape[0])/float(overlap)))*fftsize
    print(rcs)
    x=np.zeros(rcs)
    wsum=np.zeros(rcs)
    for n,i in zip(X,range(0,len(X)*hop,hop)): 
        l=len(x[i:i+fftsize])
        x[i:i+fftsize] += np.fft.irfft(n).real[:l]   # overlap-add
        wsum[i:i+fftsize] += w[:l]
    pos = wsum != 0
    x[pos] /= wsum[pos]
    return x

a=np.random.random((65536))
b=istft(stft(a))
plt.plot(range(len(a)),a,range(len(b)),b)
plt.show()

Answer 10

Se si ha accesso a una libreria C binario che fa quello che si vuole, quindi utilizzare http: // code.google.com/p/ctypesgen/ per generare un'interfaccia Python a quella libreria.