Come calcolare il rettangolo di selezione per una determinata posizione lat / lng?
https://stackoverflow.com/questions/238260
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Ho assegnato una posizione definita da latitudine e longitudine. Ora voglio calcolare un rettangolo di selezione all'interno, ad es. 10 chilometri da quel punto.
Il riquadro di delimitazione deve essere definito come latmin, lngmin e latmax, lngmax.
Ho bisogno di queste cose per usare l'API panoramio panoramio .
Qualcuno conosce la formula di come ottenere questi punti?
Modifica: ragazzi sto cercando una formula / funzione che impieghi lat & amp; lng come input e restituisce un riquadro di selezione come latmin & amp; lngmin e latmax & amp; latmin. Mysql, php, c #, javascript va bene, ma anche lo pseudocodice dovrebbe andare bene.
Modifica: Non sto cercando una soluzione che mi mostri la distanza di 2 punti
Soluzione
Suggerisco di approssimare localmente la superficie terrestre come una sfera con raggio dato dall'ellissoide WGS84 alla data latitudine. Ho il sospetto che l'esatto calcolo di latMin e latMax richiederebbe funzioni ellittiche e non produrrebbe un sensibile aumento della precisione (WGS84 è esso stesso un'approssimazione).
La mia implementazione segue (è scritta in Python; non l'ho testata):
# degrees to radians
def deg2rad(degrees):
return math.pi*degrees/180.0
# radians to degrees
def rad2deg(radians):
return 180.0*radians/math.pi
# Semi-axes of WGS-84 geoidal reference
WGS84_a = 6378137.0 # Major semiaxis [m]
WGS84_b = 6356752.3 # Minor semiaxis [m]
# Earth radius at a given latitude, according to the WGS-84 ellipsoid [m]
def WGS84EarthRadius(lat):
# http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius
An = WGS84_a*WGS84_a * math.cos(lat)
Bn = WGS84_b*WGS84_b * math.sin(lat)
Ad = WGS84_a * math.cos(lat)
Bd = WGS84_b * math.sin(lat)
return math.sqrt( (An*An + Bn*Bn)/(Ad*Ad + Bd*Bd) )
# Bounding box surrounding the point at given coordinates,
# assuming local approximation of Earth surface as a sphere
# of radius given by WGS84
def boundingBox(latitudeInDegrees, longitudeInDegrees, halfSideInKm):
lat = deg2rad(latitudeInDegrees)
lon = deg2rad(longitudeInDegrees)
halfSide = 1000*halfSideInKm
# Radius of Earth at given latitude
radius = WGS84EarthRadius(lat)
# Radius of the parallel at given latitude
pradius = radius*math.cos(lat)
latMin = lat - halfSide/radius
latMax = lat + halfSide/radius
lonMin = lon - halfSide/pradius
lonMax = lon + halfSide/pradius
return (rad2deg(latMin), rad2deg(lonMin), rad2deg(latMax), rad2deg(lonMax))
EDIT: il seguente codice converte (gradi, numeri primi, secondi) in gradi + frazioni di grado e viceversa (non testato):
def dps2deg(degrees, primes, seconds):
return degrees + primes/60.0 + seconds/3600.0
def deg2dps(degrees):
intdeg = math.floor(degrees)
primes = (degrees - intdeg)*60.0
intpri = math.floor(primes)
seconds = (primes - intpri)*60.0
intsec = round(seconds)
return (int(intdeg), int(intpri), int(intsec))
Altri suggerimenti
Ho scritto un articolo sulla ricerca delle coordinate di delimitazione:
http://JanMatuschek.de/LatitudeLongitudeBoundingCoordinates
L'articolo spiega le formule e fornisce anche un'implementazione Java. (Mostra anche perché la formula di Federico per la longitudine min / max è imprecisa.)
Qui ho convertito la risposta di Federico A. Ramponi a C # per chiunque fosse interessato:
public class MapPoint
{
public double Longitude { get; set; } // In Degrees
public double Latitude { get; set; } // In Degrees
}
public class BoundingBox
{
public MapPoint MinPoint { get; set; }
public MapPoint MaxPoint { get; set; }
}
// Semi-axes of WGS-84 geoidal reference
private const double WGS84_a = 6378137.0; // Major semiaxis [m]
private const double WGS84_b = 6356752.3; // Minor semiaxis [m]
// 'halfSideInKm' is the half length of the bounding box you want in kilometers.
public static BoundingBox GetBoundingBox(MapPoint point, double halfSideInKm)
{
// Bounding box surrounding the point at given coordinates,
// assuming local approximation of Earth surface as a sphere
// of radius given by WGS84
var lat = Deg2rad(point.Latitude);
var lon = Deg2rad(point.Longitude);
var halfSide = 1000 * halfSideInKm;
// Radius of Earth at given latitude
var radius = WGS84EarthRadius(lat);
// Radius of the parallel at given latitude
var pradius = radius * Math.Cos(lat);
var latMin = lat - halfSide / radius;
var latMax = lat + halfSide / radius;
var lonMin = lon - halfSide / pradius;
var lonMax = lon + halfSide / pradius;
return new BoundingBox {
MinPoint = new MapPoint { Latitude = Rad2deg(latMin), Longitude = Rad2deg(lonMin) },
MaxPoint = new MapPoint { Latitude = Rad2deg(latMax), Longitude = Rad2deg(lonMax) }
};
}
// degrees to radians
private static double Deg2rad(double degrees)
{
return Math.PI * degrees / 180.0;
}
// radians to degrees
private static double Rad2deg(double radians)
{
return 180.0 * radians / Math.PI;
}
// Earth radius at a given latitude, according to the WGS-84 ellipsoid [m]
private static double WGS84EarthRadius(double lat)
{
// http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius
var An = WGS84_a * WGS84_a * Math.Cos(lat);
var Bn = WGS84_b * WGS84_b * Math.Sin(lat);
var Ad = WGS84_a * Math.Cos(lat);
var Bd = WGS84_b * Math.Sin(lat);
return Math.Sqrt((An*An + Bn*Bn) / (Ad*Ad + Bd*Bd));
}
Ho scritto una funzione JavaScript che restituisce le quattro coordinate di un riquadro di delimitazione quadrato, data una distanza e una coppia di coordinate:
'use strict';
/**
* @param {number} distance - distance (km) from the point represented by centerPoint
* @param {array} centerPoint - two-dimensional array containing center coords [latitude, longitude]
* @description
* Computes the bounding coordinates of all points on the surface of a sphere
* that has a great circle distance to the point represented by the centerPoint
* argument that is less or equal to the distance argument.
* Technique from: Jan Matuschek <http://JanMatuschek.de/LatitudeLongitudeBoundingCoordinates>
* @author Alex Salisbury
*/
getBoundingBox = function (centerPoint, distance) {
var MIN_LAT, MAX_LAT, MIN_LON, MAX_LON, R, radDist, degLat, degLon, radLat, radLon, minLat, maxLat, minLon, maxLon, deltaLon;
if (distance < 0) {
return 'Illegal arguments';
}
// helper functions (degrees<–>radians)
Number.prototype.degToRad = function () {
return this * (Math.PI / 180);
};
Number.prototype.radToDeg = function () {
return (180 * this) / Math.PI;
};
// coordinate limits
MIN_LAT = (-90).degToRad();
MAX_LAT = (90).degToRad();
MIN_LON = (-180).degToRad();
MAX_LON = (180).degToRad();
// Earth's radius (km)
R = 6378.1;
// angular distance in radians on a great circle
radDist = distance / R;
// center point coordinates (deg)
degLat = centerPoint[0];
degLon = centerPoint[1];
// center point coordinates (rad)
radLat = degLat.degToRad();
radLon = degLon.degToRad();
// minimum and maximum latitudes for given distance
minLat = radLat - radDist;
maxLat = radLat + radDist;
// minimum and maximum longitudes for given distance
minLon = void 0;
maxLon = void 0;
// define deltaLon to help determine min and max longitudes
deltaLon = Math.asin(Math.sin(radDist) / Math.cos(radLat));
if (minLat > MIN_LAT && maxLat < MAX_LAT) {
minLon = radLon - deltaLon;
maxLon = radLon + deltaLon;
if (minLon < MIN_LON) {
minLon = minLon + 2 * Math.PI;
}
if (maxLon > MAX_LON) {
maxLon = maxLon - 2 * Math.PI;
}
}
// a pole is within the given distance
else {
minLat = Math.max(minLat, MIN_LAT);
maxLat = Math.min(maxLat, MAX_LAT);
minLon = MIN_LON;
maxLon = MAX_LON;
}
return [
minLon.radToDeg(),
minLat.radToDeg(),
maxLon.radToDeg(),
maxLat.radToDeg()
];
};
Stai cercando una formula ellissoide.
Il posto migliore che ho trovato per iniziare a scrivere codice è basato sulla libreria Geo :: Ellipsoid di CPAN. Ti dà una base per creare i tuoi test e confrontare i tuoi risultati con i suoi risultati. L'ho usato come base per una libreria simile per PHP presso il mio precedente datore di lavoro.
Dai un'occhiata al metodo location . Chiamalo due volte e avrai la tua bbox.
Non hai pubblicato la lingua che stavi utilizzando. Potrebbe esserci già una libreria di geocodifica disponibile per te.
Oh, e se non l'hai ancora capito, Google Maps utilizza l'ellissoide WGS84.
Dato che avevo bisogno di una stima molto approssimativa, quindi per filtrare alcuni documenti inutili in una query elasticsearch, ho utilizzato la formula seguente:
Min.lat = Given.Lat - (0.009 x N)
Max.lat = Given.Lat + (0.009 x N)
Min.lon = Given.lon - (0.009 x N)
Max.lon = Given.lon + (0.009 x N)
N = km richiesti dalla posizione indicata. Per il tuo caso N = 10
Non preciso ma utile.
Ho adattato uno script PHP che ho trovato per fare proprio questo. Puoi usarlo per trovare gli angoli di una scatola attorno a un punto (diciamo, 20 km fuori). Il mio esempio specifico è per l'API di Google Maps:
Ecco una semplice implementazione usando javascript che si basa sulla conversione del grado di latitudine in kms dove 1 grado di latitudine ~ 111,2 km .
Sto calcolando i limiti della mappa da una determinata latitudine e longitudine con una larghezza di 10 km.
function getBoundsFromLatLng(lat, lng){
var lat_change = 10/111.2;
var lon_change = Math.abs(Math.cos(lat*(Math.PI/180)));
var bounds = {
lat_min : lat - lat_change,
lon_min : lng - lon_change,
lat_max : lat + lat_change,
lon_max : lng + lon_change
};
return bounds;
}
Illustrazione dell'eccellente spiegazione di @Jan Philip Matuschek (per favore, vota la sua risposta, non questa; sto aggiungendo questo perché ho impiegato un po 'di tempo a capire la risposta originale)
La tecnica del riquadro di delimitazione per l'ottimizzazione della ricerca dei vicini più vicini dovrebbe derivare la latitudine minima e massima, le coppie di longitudine, per un punto P a distanza d. Tutti i punti che cadono al di fuori di questi sono sicuramente a una distanza maggiore di d dal punto. Una cosa da notare qui è il calcolo della latitudine dell'intersezione, come evidenziato nella spiegazione di Jan Philip Matuschek. La latitudine dell'intersezione non è alla latitudine del punto P ma leggermente sfalsata da esso. Questa è una parte spesso mancata ma importante nel determinare la longitudine minima e massima corretta per il punto P per la distanza d. Ciò è utile anche per la verifica.
La distanza haversine tra (latitudine di intersezione, longitudine alta) e (latitudine, longitudine) di P è uguale alla distanza d.
Python gist qui https://gist.github.com/alexcpn/f95ae83a7ee0293a5225 / p>
Stavo lavorando al problema del rettangolo di selezione come problema secondario per trovare tutti i punti all'interno del raggio SrcRad di un LAT statico, punto LUNGO. Ci sono stati parecchi calcoli che usano
maxLon = $lon + rad2deg($rad/$R/cos(deg2rad($lat)));
minLon = $lon - rad2deg($rad/$R/cos(deg2rad($lat)));
per calcolare i limiti di longitudine, ma ho trovato questo per non dare tutte le risposte che erano necessarie. Perché quello che vuoi davvero fare è
(SrcRad/RadEarth)/cos(deg2rad(lat))
Lo so, so che la risposta dovrebbe essere la stessa, ma ho scoperto che non lo era. Sembrava che non assicurandomi di fare prima (SRCrad / RadEarth) e poi di dividere per la parte Cos stavo tralasciando alcuni punti di localizzazione.
Dopo aver ottenuto tutti i punti del rettangolo di selezione, se si dispone di una funzione che calcola la distanza da punto a punto data lat, lungo è facile ottenere solo quei punti che sono un certo raggio di distanza dal punto fisso. Ecco cosa ho fatto. So che ci sono voluti alcuni passaggi extra ma mi ha aiutato
-- GLOBAL Constants
gc_pi CONSTANT REAL := 3.14159265359; -- Pi
-- Conversion Factor Constants
gc_rad_to_degs CONSTANT NUMBER := 180/gc_pi; -- Conversion for Radians to Degrees 180/pi
gc_deg_to_rads CONSTANT NUMBER := gc_pi/180; --Conversion of Degrees to Radians
lv_stat_lat -- The static latitude point that I am searching from
lv_stat_long -- The static longitude point that I am searching from
-- Angular radius ratio in radians
lv_ang_radius := lv_search_radius / lv_earth_radius;
lv_bb_maxlat := lv_stat_lat + (gc_rad_to_deg * lv_ang_radius);
lv_bb_minlat := lv_stat_lat - (gc_rad_to_deg * lv_ang_radius);
--Here's the tricky part, accounting for the Longitude getting smaller as we move up the latitiude scale
-- I seperated the parts of the equation to make it easier to debug and understand
-- I may not be a smart man but I know what the right answer is... :-)
lv_int_calc := gc_deg_to_rads * lv_stat_lat;
lv_int_calc := COS(lv_int_calc);
lv_int_calc := lv_ang_radius/lv_int_calc;
lv_int_calc := gc_rad_to_degs*lv_int_calc;
lv_bb_maxlong := lv_stat_long + lv_int_calc;
lv_bb_minlong := lv_stat_long - lv_int_calc;
-- Now select the values from your location datatable
SELECT * FROM (
SELECT cityaliasname, city, state, zipcode, latitude, longitude,
-- The actual distance in miles
spherecos_pnttopntdist(lv_stat_lat, lv_stat_long, latitude, longitude, 'M') as miles_dist
FROM Location_Table
WHERE latitude between lv_bb_minlat AND lv_bb_maxlat
AND longitude between lv_bb_minlong and lv_bb_maxlong)
WHERE miles_dist <= lv_limit_distance_miles
order by miles_dist
;
È molto semplice, basta visitare il sito Web Panoramio e quindi aprire World Map dal sito Web Panoramio, quindi andare nella posizione specificata che richiede latitudine e longitudine.
Quindi hai trovato latitudine e longitudine nella barra degli indirizzi, ad esempio in questo indirizzo.
http: // www. panoramio.com/map#lt=32.739485&ln=70.491211&z=9&k=1&a=1&tab=1&pl=all
lt = 32.739485 = > latitudine ln = 70.491211 = > longitudine
questo widget API JavaScript Panoramio crea un riquadro di selezione attorno a una coppia lat / long e quindi restituisce tutte le foto con in tali limiti.
Un altro tipo di widget API JavaScript Panoramio in cui puoi anche cambiare il colore di sfondo con esempio e codice è qui .
Non si presenta nell'umore compositivo, ma dopo la pubblicazione.
<div dir="ltr" style="text-align: center;" trbidi="on">
<script src="https://ssl.panoramio.com/wapi/wapi.js?v=1&hl=en"></script>
<div id="wapiblock" style="float: right; margin: 10px 15px"></div>
<script type="text/javascript">
var myRequest = {
'tag': 'kahna',
'rect': {'sw': {'lat': -30, 'lng': 10.5}, 'ne': {'lat': 50.5, 'lng': 30}}
};
var myOptions = {
'width': 300,
'height': 200
};
var wapiblock = document.getElementById('wapiblock');
var photo_widget = new panoramio.PhotoWidget('wapiblock', myRequest, myOptions);
photo_widget.setPosition(0);
</script>
</div>
Qui ho convertito la risposta di Federico A. Ramponi a PHP se qualcuno è interessato:
<?php
# deg2rad and rad2deg are already within PHP
# Semi-axes of WGS-84 geoidal reference
$WGS84_a = 6378137.0; # Major semiaxis [m]
$WGS84_b = 6356752.3; # Minor semiaxis [m]
# Earth radius at a given latitude, according to the WGS-84 ellipsoid [m]
function WGS84EarthRadius($lat)
{
global $WGS84_a, $WGS84_b;
$an = $WGS84_a * $WGS84_a * cos($lat);
$bn = $WGS84_b * $WGS84_b * sin($lat);
$ad = $WGS84_a * cos($lat);
$bd = $WGS84_b * sin($lat);
return sqrt(($an*$an + $bn*$bn)/($ad*$ad + $bd*$bd));
}
# Bounding box surrounding the point at given coordinates,
# assuming local approximation of Earth surface as a sphere
# of radius given by WGS84
function boundingBox($latitudeInDegrees, $longitudeInDegrees, $halfSideInKm)
{
$lat = deg2rad($latitudeInDegrees);
$lon = deg2rad($longitudeInDegrees);
$halfSide = 1000 * $halfSideInKm;
# Radius of Earth at given latitude
$radius = WGS84EarthRadius($lat);
# Radius of the parallel at given latitude
$pradius = $radius*cos($lat);
$latMin = $lat - $halfSide / $radius;
$latMax = $lat + $halfSide / $radius;
$lonMin = $lon - $halfSide / $pradius;
$lonMax = $lon + $halfSide / $pradius;
return array(rad2deg($latMin), rad2deg($lonMin), rad2deg($latMax), rad2deg($lonMax));
}
?>
Grazie a @Fedrico A. per l'implementazione di Phyton, l'ho portato in una categoria di categoria Obiettivo C. Ecco:
#import "LocationService+Bounds.h"
//Semi-axes of WGS-84 geoidal reference
const double WGS84_a = 6378137.0; //Major semiaxis [m]
const double WGS84_b = 6356752.3; //Minor semiaxis [m]
@implementation LocationService (Bounds)
struct BoundsLocation {
double maxLatitude;
double minLatitude;
double maxLongitude;
double minLongitude;
};
+ (struct BoundsLocation)locationBoundsWithLatitude:(double)aLatitude longitude:(double)aLongitude maxDistanceKm:(NSInteger)aMaxKmDistance {
return [self boundingBoxWithLatitude:aLatitude longitude:aLongitude halfDistanceKm:aMaxKmDistance/2];
}
#pragma mark - Algorithm
+ (struct BoundsLocation)boundingBoxWithLatitude:(double)aLatitude longitude:(double)aLongitude halfDistanceKm:(double)aDistanceKm {
double radianLatitude = [self degreesToRadians:aLatitude];
double radianLongitude = [self degreesToRadians:aLongitude];
double halfDistanceMeters = aDistanceKm*1000;
double earthRadius = [self earthRadiusAtLatitude:radianLatitude];
double parallelRadius = earthRadius*cosl(radianLatitude);
double radianMinLatitude = radianLatitude - halfDistanceMeters/earthRadius;
double radianMaxLatitude = radianLatitude + halfDistanceMeters/earthRadius;
double radianMinLongitude = radianLongitude - halfDistanceMeters/parallelRadius;
double radianMaxLongitude = radianLongitude + halfDistanceMeters/parallelRadius;
struct BoundsLocation bounds;
bounds.minLatitude = [self radiansToDegrees:radianMinLatitude];
bounds.maxLatitude = [self radiansToDegrees:radianMaxLatitude];
bounds.minLongitude = [self radiansToDegrees:radianMinLongitude];
bounds.maxLongitude = [self radiansToDegrees:radianMaxLongitude];
return bounds;
}
+ (double)earthRadiusAtLatitude:(double)aRadianLatitude {
double An = WGS84_a * WGS84_a * cosl(aRadianLatitude);
double Bn = WGS84_b * WGS84_b * sinl(aRadianLatitude);
double Ad = WGS84_a * cosl(aRadianLatitude);
double Bd = WGS84_b * sinl(aRadianLatitude);
return sqrtl( ((An * An) + (Bn * Bn))/((Ad * Ad) + (Bd * Bd)) );
}
+ (double)degreesToRadians:(double)aDegrees {
return M_PI*aDegrees/180.0;
}
+ (double)radiansToDegrees:(double)aRadians {
return 180.0*aRadians/M_PI;
}
@end
L'ho provato e sembra funzionare bene. Struct BoundsLocation dovrebbe essere sostituito da una classe, l'ho usato solo per condividerlo qui.
Tutte le risposte sopra riportate sono solo parzialmente corrette . Specialmente in regioni come l'Australia, includono sempre il palo e calcolano un rettangolo molto grande anche per 10 km.
Specialmente l'algoritmo di Jan Philip Matuschek a http://janmatuschek.de/LatitudeLongitudeBoundingCoordinates#UsingInxx includeva un rettangolo molto grande da (-37, -90, -180, 180) per quasi ogni punto in Australia. Ciò colpisce un gran numero di utenti nel database e la distanza deve essere calcolata per tutti gli utenti in quasi la metà del paese.
Ho scoperto che Drupal API Earth Algorithm del Rochester Institute of Technology funziona meglio attorno al polo e altrove ed è molto più facile da implementare.
Usa earth_latitude_range e earth_longitude_range dall'algoritmo sopra per calcolare il rettangolo di delimitazione
E utilizza la formula di calcolo della distanza documentata da google maps per calcolare la distanza
Per cercare per chilometri anziché miglia, sostituire 3959 con 6371. Per (Lat, Lng) = (37, -122) e una tabella Marker con colonne lat e lng , la formula è:
SELECT id, ( 3959 * acos( cos( radians(37) ) * cos( radians( lat ) ) * cos( radians( lng ) - radians(-122) ) + sin( radians(37) ) * sin( radians( lat ) ) ) ) AS distance FROM markers HAVING distance < 25 ORDER BY distance LIMIT 0 , 20;
Leggi la mia risposta dettagliata su https://stackoverflow.com/a/45950426/5076414
Ecco la risposta di Federico Ramponi su Go. Nota: nessun controllo degli errori :(
import (
"math"
)
// Semi-axes of WGS-84 geoidal reference
const (
// Major semiaxis (meters)
WGS84A = 6378137.0
// Minor semiaxis (meters)
WGS84B = 6356752.3
)
// BoundingBox represents the geo-polygon that encompasses the given point and radius
type BoundingBox struct {
LatMin float64
LatMax float64
LonMin float64
LonMax float64
}
// Convert a degree value to radians
func deg2Rad(deg float64) float64 {
return math.Pi * deg / 180.0
}
// Convert a radian value to degrees
func rad2Deg(rad float64) float64 {
return 180.0 * rad / math.Pi
}
// Get the Earth's radius in meters at a given latitude based on the WGS84 ellipsoid
func getWgs84EarthRadius(lat float64) float64 {
an := WGS84A * WGS84A * math.Cos(lat)
bn := WGS84B * WGS84B * math.Sin(lat)
ad := WGS84A * math.Cos(lat)
bd := WGS84B * math.Sin(lat)
return math.Sqrt((an*an + bn*bn) / (ad*ad + bd*bd))
}
// GetBoundingBox returns a BoundingBox encompassing the given lat/long point and radius
func GetBoundingBox(latDeg float64, longDeg float64, radiusKm float64) BoundingBox {
lat := deg2Rad(latDeg)
lon := deg2Rad(longDeg)
halfSide := 1000 * radiusKm
// Radius of Earth at given latitude
radius := getWgs84EarthRadius(lat)
pradius := radius * math.Cos(lat)
latMin := lat - halfSide/radius
latMax := lat + halfSide/radius
lonMin := lon - halfSide/pradius
lonMax := lon + halfSide/pradius
return BoundingBox{
LatMin: rad2Deg(latMin),
LatMax: rad2Deg(latMax),
LonMin: rad2Deg(lonMin),
LonMax: rad2Deg(lonMax),
}
}
