Query su Lambda calcolo

Question

Proseguendo su esercizi nel libro Lambda Calcolo , la domanda è la seguente :

  

Si supponga che un simbolo del λ-calcolo   alfabeto è sempre 0,5 centimetri di larghezza. Scrivi   lungo un λ termine con lunghezza inferiore a 20   cm avente una forma normale lunghezza alla   almeno (10 ^ 10) ^ 10 lightyear. La velocità   della luce è c = 3 * (10 ^ 10) cm / sec.

Non ho assolutamente idea di ciò che deve essere fatto in questa domanda. Qualcuno può darmi qualche puntatori per aiutare a capire la domanda e che cosa deve essere fatto qui? Si prega di non risolvere o parlare della risposta finale.

Sperando in una risposta.

Saluti, darkie

Answer 1

Non sapendo nulla di lambda calcolo, ho capito la domanda come segue:

Si deve scrivere un λ-termine in meno di 20 centimetri, in cui un simbolo è 0,5 centimetri, il che significa che è permesso a meno di 40 simboli. Questo λ termine dovrebbe espandersi ad una forma normale con la lunghezza di almeno (10 ^ 10) ^ 10 = 10 ^ 100 anni luce, che si traduce in (10 ^ 100) * 2 * 3 * (10 ^ 10) * 24 * 60 * 60 simboli. In sostanza una funzione molto lunga ricorsiva.

Answer 2

Ecco un altro suggerimento: in lambda calcolo, il tipico modo per rappresentare un numero intero è per sua codifica Chiesa, che è un unario rappresentazione. Quindi, se si converte le distanze in numeri, una cosa che farebbe il trucco sarebbe una piccola funzione che, quando applicata ad un piccolo numero, termina e produce un numero molto grande.