Probabilità di occuring di An infinite volte

Question

Se la probabilità di occorrenza di A, infinite volte è 0, lo fa probabilità media di insorgenza di un complemento, infinite volte è 1 ???

Answer 1

L'opposto di A occurring infinitely often non è

'not A' occurring infinitely often

ma

'A' not occurring infinitely often

vale a dire.

'A' occurring only a finite number of times.

Come Mark ha sottolineato, il significato di questo per not A dipende dal fatto che si dispone di un numero finito di prove ( 'occorrenze') oppure no:

• numero finito di prove: anche not A può avvenire solo un numero finito di volte

• numero infinito di prove:. A verifica solo per un numero finito di prove, quindi si verifica not A per il resto delle prove che sono infiniti (supponendo solo A e not A possono verificarsi in ogni prova)

Answer 2

No, non è così.

Se si dispone di un numero finito di prove allora né A né completare un accadrà un numero infinito di volte.

Se si dispone di un numero infinito di prove, allora uno o entrambi A e integrare una deve essere un numero infinito di volte. Inoltre se la probabilità di A rimane costante, allora le uniche possibilità sono:

• A non si verifica mai, complemento A si verifica sempre.
• A si verifica sempre, complemento A non si verifica mai.
• Sia A completare un verificano un numero infinito di volte.

Answer 3

Questo è interessante.

Prova invece un numero finito di prove.

Facciamo 100 prove in cui i risultati sono A o A'. Se la la probabilità di ottenere qualsiasi Come è pari a zero, allora ne consegue che la probabilità di ottenere 100 A' è 1.

Estendere a 1000 prove ... 1000 (A) di probabilità 0, 1000 (un ') probabilità 1.

si estendono all'infinito ...

Come sorprendente, sì, sembra che la risposta è "sì".