簡素発生装置Python
https://stackoverflow.com/questions/567222
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が誰かのきっかけを教えてくださいになっている間違ったこのコードについて教えてください。で印刷'count'ります。とにかくシンプルな素発生装置（ダイバーの方にもオススメ).
import math
def main():
count = 3
one = 1
while one == 1:
for x in range(2, int(math.sqrt(count) + 1)):
if count % x == 0:
continue
if count % x != 0:
print count
count += 1
解決
あの問題:
- なぜ印刷してカウントできなかった分割によるx?での盛りこみ、この特定のxなので分割で
continueに移動し、次のループ処理が喫停止でbreak
こちらのコード数を修正しいプリントアウトしたりすることのみを盛り:
import math
def main():
count = 3
while True:
isprime = True
for x in range(2, int(math.sqrt(count) + 1)):
if count % x == 0:
isprime = False
break
if isprime:
print count
count += 1
のための効率を大きく盛りの世代にふるいのErastothenesして考えられる。このダイニングテーブル、最適化された実装には多くのコメント:
# Sieve of Eratosthenes
# Code by David Eppstein, UC Irvine, 28 Feb 2002
# http://code.activestate.com/recipes/117119/
def gen_primes():
""" Generate an infinite sequence of prime numbers.
"""
# Maps composites to primes witnessing their compositeness.
# This is memory efficient, as the sieve is not "run forward"
# indefinitely, but only as long as required by the current
# number being tested.
#
D = {}
# The running integer that's checked for primeness
q = 2
while True:
if q not in D:
# q is a new prime.
# Yield it and mark its first multiple that isn't
# already marked in previous iterations
#
yield q
D[q * q] = [q]
else:
# q is composite. D[q] is the list of primes that
# divide it. Since we've reached q, we no longer
# need it in the map, but we'll mark the next
# multiples of its witnesses to prepare for larger
# numbers
#
for p in D[q]:
D.setdefault(p + q, []).append(p)
del D[q]
q += 1
りますのでご注意を返します。
他のヒント
def is_prime(num):
"""Returns True if the number is prime
else False."""
if num == 0 or num == 1:
return False
for x in range(2, num):
if num % x == 0:
return False
else:
return True
>> filter(is_prime, range(1, 20))
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]
私たちは、リスト内の20件までのすべての素数を取得します。 私は、エラトステネスのふるいを使用することもできましたが、あなたが言いました あなたは非常にシンプルな何かをしたいです。 ;）
print [x for x in range(2,100) if not [t for t in range(2,x) if not x%t]]
再強力です。
import re
def isprime(n):
return re.compile(r'^1?$|^(11+)\1+$').match('1' * n) is None
print [x for x in range(100) if isprime(x)]
###########Output#############
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
def primes(n): # simple Sieve of Eratosthenes
odds = range(3, n+1, 2)
sieve = set(sum([range(q*q, n+1, q+q) for q in odds],[]))
return [2] + [p for p in odds if p not in sieve]
>>> primes(50)
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47]
数が素数であるかどうかをテストするには：
>>> 541 in primes(541)
True
>>> 543 in primes(543)
False
この 簡単な (Python2.6.2)解---であるインラインのOP独自の要求（現在の六ヶ月);ときには、完全に受け入れ可能な解決策ず"プログラミング101"コース---そのためです。
import math
def isPrime(n):
for i in range(2, int(math.sqrt(n)+1)):
if n % i == 0:
return False;
return n>1;
print 2
for n in range(3, 50):
if isPrime(n):
print n
この単純な"力任せ"の方法は、"良い"のための番号まで約16,000に近代的なPC（約8秒で自分の2GHzである。
明らかにすることが不可欠であると効率よく、トprimeness毎偶数、複数3,5,7,など一番...を参照 ふるいのEratosthenes （elibenの実施上記のもの ふるいのアトキン そして彼は、特に勇気や狂いにくくなっております。●
とを条件とEmptor:私はpython伝.とはどういう意味でしょうかいもうとして福音のテーマです。
私の意見にそれが機能的なアプローチを取るために常に最善である、
だから私は、数はその後、必要に応じてループまたは他の場所では使用首相であるかどうかを調べるために最初の関数を作成します。
def isprime(n):
for x in range(2,n):
if n%x == 0:
return False
return True
次にプライムのリストを取得するには、簡単なリスト内包やジェネレータ式を実行し、
[x for x in range(1,100) if isprime(x)]
この宿題-yのようですので、私はヒントではなく、詳細な説明を与えるでしょう。私が間違っていると仮定した場合、私を修正します。
あなたは限りあなたも除数を見たときに救済として罰金をやっています。
しかし、あなたはできるだけ早くあなたがそれに分割しなくても、の1 数を見るように「数」を印刷しています。 2、例えば、9に均等に分割しないしかし、それは9首相は行いません。あなたが範囲の試合での無の数確信しているまで続けるしたい場合があります。
（他の人が答えてきたように、ふるいはちょうどこの特定のコードは、あなたが望むものをやっていない理由を理解するのに役立ちしようとしている...行くためにはるかに効率的な方法である）
これはどのようにあなたが直接首相を計算したい場合：
def oprime(n):
counter = 0
b = 1
if n == 1:
print 2
while counter < n-1:
b = b + 2
for a in range(2,b):
if b % a == 0:
break
else:
counter = counter + 1
if counter == n-1:
print b
別の簡単な例として、奇数のみを考慮したシンプルな最適化。すべては怠惰なストリーム（Pythonのジェネレータ）で行われます。
使用法：素数=リスト（create_prime_iterator（1、30））
import math
import itertools
def create_prime_iterator(rfrom, rto):
"""Create iterator of prime numbers in range [rfrom, rto]"""
prefix = [2] if rfrom < 3 and rto > 1 else [] # include 2 if it is in range separately as it is a "weird" case of even prime
odd_rfrom = 3 if rfrom < 3 else make_odd(rfrom) # make rfrom an odd number so that we can skip all even nubers when searching for primes, also skip 1 as a non prime odd number.
odd_numbers = (num for num in xrange(odd_rfrom, rto + 1, 2))
prime_generator = (num for num in odd_numbers if not has_odd_divisor(num))
return itertools.chain(prefix, prime_generator)
def has_odd_divisor(num):
"""Test whether number is evenly divisable by odd divisor."""
maxDivisor = int(math.sqrt(num))
for divisor in xrange(3, maxDivisor + 1, 2):
if num % divisor == 0:
return True
return False
def make_odd(number):
"""Make number odd by adding one to it if it was even, otherwise return it unchanged"""
return number | 1
こことベクトル（長さnの配列をソートするよりも低い）大丈夫複雑さの両方を有するエラトステネスのふるいのnumpyのバージョンがある。
import numpy as np
def generate_primes(n):
is_prime = np.ones(n+1,dtype=bool)
is_prime[0:2] = False
for i in range(int(n**0.5)+1):
if is_prime[i]:
is_prime[i*2::i]=False
return np.where(is_prime)[0]
タイミングます：
import time
for i in range(2,10):
timer =time.time()
generate_primes(10**i)
print('n = 10^',i,' time =', round(time.time()-timer,6))
>> n = 10^ 2 time = 5.6e-05
>> n = 10^ 3 time = 6.4e-05
>> n = 10^ 4 time = 0.000114
>> n = 10^ 5 time = 0.000593
>> n = 10^ 6 time = 0.00467
>> n = 10^ 7 time = 0.177758
>> n = 10^ 8 time = 1.701312
>> n = 10^ 9 time = 19.322478
のcontinueステートメントを見間違っています。
始めたいので2で2つの素数。
き"がTrue:"を無限ループを実行します。
あなたはすべての可能な約数が均等にあなたがチェックしている数を分割していないことを確認する必要があります。この場合は、あなたが均等に番号を分割しないだけの可能な除数のいずれかをいつでもチェックしている番号を印刷します。
継続はちょうどそれはあなたがすでに数が素数でないことが判明しました次の可能な除数をチェックするようになりますので、また、あなたは、continueステートメントを使用する必要はありません。
ここで私が持っているものです。
def is_prime(num):
if num < 2: return False
elif num < 4: return True
elif not num % 2: return False
elif num < 9: return True
elif not num % 3: return False
else:
for n in range(5, int(math.sqrt(num) + 1), 6):
if not num % n:
return False
elif not num % (n + 2):
return False
return True
これは、数の約数のため、すでに素数に対して、それだけをチェックして、多数のために非常に高速です。
今、あなたは素数のリストを生成する場合は、あなたが行うことができます：
# primes up to 'max'
def primes_max(max):
yield 2
for n in range(3, max, 2):
if is_prime(n):
yield n
# the first 'count' primes
def primes_count(count):
counter = 0
num = 3
yield 2
while counter < count:
if is_prime(num):
yield num
counter += 1
num += 2
ここで発電機を使用すると、効率のために必要なことがあります。
そして、ちょうど参照のため、代わりに言っての
one = 1
while one == 1:
# do stuff
あなたは、単純に言うことができます：
while 1:
#do stuff
def genPrimes():
primes = [] # primes generated so far
last = 1 # last number tried
while True:
last += 1
for p in primes:
if last % p == 0:
break
else:
primes.append(last)
yield last
user107745に似ていますが、「すべて」の代わりに、二重否定（少し読みやすく、私は同じ性能を考える）を使用します：
をimport math
[x for x in xrange(2,10000) if all(x%t for t in xrange(2,int(math.sqrt(x))+1))]
基本的に反復処理（2、100）の範囲内でX上のみ範囲内のすべてのtについてMOD == 0を持たないもの（2、X）
ピッキング私たちが行くようにもう一つの方法は、おそらく素数を移入されます：
primes = set()
def isPrime(x):
if x in primes:
return x
for i in primes:
if not x % i:
return None
else:
primes.add(x)
return x
filter(isPrime, range(2,10000))
def check_prime(x):
if (x < 2):
return 0
elif (x == 2):
return 1
t = range(x)
for i in t[2:]:
if (x % i == 0):
return 0
return 1
SymPy のシンボリック数学のためのPythonライブラリです。これは、素数を生成するためのいくつかの機能を提供しています。
isprime(n) # Test if n is a prime number (True) or not (False).
primerange(a, b) # Generate a list of all prime numbers in the range [a, b).
randprime(a, b) # Return a random prime number in the range [a, b).
primepi(n) # Return the number of prime numbers less than or equal to n.
prime(nth) # Return the nth prime, with the primes indexed as prime(1) = 2. The nth prime is approximately n*log(n) and can never be larger than 2**n.
prevprime(n, ith=1) # Return the largest prime smaller than n
nextprime(n) # Return the ith prime greater than n
sieve.primerange(a, b) # Generate all prime numbers in the range [a, b), implemented as a dynamically growing sieve of Eratosthenes.
ここではいくつかの例があります。
>>> import sympy
>>>
>>> sympy.isprime(5)
True
>>> list(sympy.primerange(0, 100))
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
>>> sympy.randprime(0, 100)
83
>>> sympy.randprime(0, 100)
41
>>> sympy.prime(3)
5
>>> sympy.prevprime(50)
47
>>> sympy.nextprime(50)
53
>>> list(sympy.sieve.primerange(0, 100))
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
あなたはこれを行うことが範囲内のすべての素数を見つけたい場合：
def is_prime(num):
"""Returns True if the number is prime
else False."""
if num == 0 or num == 1:
return False
for x in range(2, num):
if num % x == 0:
return False
else:
return True
num = 0
itr = 0
tot = ''
while itr <= 100:
itr = itr + 1
num = num + 1
if is_prime(num) == True:
print(num)
tot = tot + ' ' + str(num)
print(tot)
ただ、while its <=および範囲のためのあなたの番号を追加します。
OUTPUT：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101
発電機を使用します：
def primes(num):
if 2 <= num:
yield 2
for i in range(3, num + 1, 2):
if all(i % x != 0 for x in range(3, int(math.sqrt(i) + 1))):
yield i
使用方法：
for i in primes(10):
print(i)
2、3、5、7
import time
maxnum=input("You want the prime number of 1 through....")
n=2
prime=[]
start=time.time()
while n<=maxnum:
d=2.0
pr=True
cntr=0
while d<n**.5:
if n%d==0:
pr=False
else:
break
d=d+1
if cntr==0:
prime.append(n)
#print n
n=n+1
print "Total time:",time.time()-start
私にとっては、以下の解決策は簡単で、従うことは簡単に見えます。
import math
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(num) + 1)):
if num % i == 0:
return False
return True
