比率を維持したまま、数値範囲を別の範囲に変換します
https://stackoverflow.com/questions/929103
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比率を維持しながら、ある数値範囲を別の数値範囲に変換しようとしています。数学は私の得意分野ではありません。
ポイント値が -16000.00 から 16000.00 の範囲にあるイメージ ファイルがありますが、一般的な範囲はこれよりはるかに小さい可能性があります。私がやりたいのは、これらの値を 0 ～ 100 の整数範囲に圧縮することです。0 は最小点の値、100 は最大点の値です。多少の精度が失われている場合でも、間のすべてのポイントは相対的な比率を維持する必要があります。これをPythonで実行したいのですが、一般的なアルゴリズムでも十分です。私は、最小/最大、またはいずれかの範囲を調整できるアルゴリズムを好みます (つまり、2 番目の範囲は 0 ～ 100 ではなく -50 ～ 800 にすることができます)。
解決
NewValue = (((OldValue - OldMin) * (NewMax - NewMin)) / (OldMax - OldMin)) + NewMin
それとももう少し読みます：
OldRange = (OldMax - OldMin)
NewRange = (NewMax - NewMin)
NewValue = (((OldValue - OldMin) * NewRange) / OldRange) + NewMin
それとも、昔の範囲は0（のOldMin = OldMax の）である場合のために保護する場合：
OldRange = (OldMax - OldMin)
if (OldRange == 0)
NewValue = NewMin
else
{
NewRange = (NewMax - NewMin)
NewValue = (((OldValue - OldMin) * NewRange) / OldRange) + NewMin
}
この場合には、我々は任意の可能な新しい範囲の値のいずれかを選択するように強制していることに注意してください。文脈によっては、賢明な選択肢は次のようになります。NewMin、NewMaxまたは(NewMin + NewMax) / 2
他のヒント
これは、単純な線形変換です。
new_value = ( (old_value - old_min) / (old_max - old_min) ) * (new_max - new_min) + new_min
だから、0〜100利回りの新しいスケールに16000に-16000の規模で10000に変換ます：
old_value = 10000
old_min = -16000
old_max = 16000
new_min = 0
new_max = 100
new_value = ( ( 10000 - -16000 ) / (16000 - -16000) ) * (100 - 0) + 0
= 81.25
実際には上記の答えが壊れるだろうと、いくつかのケースがあります。 誤って入力値、誤入力範囲、負入力/出力範囲など。
def remap( x, oMin, oMax, nMin, nMax ):
#range check
if oMin == oMax:
print "Warning: Zero input range"
return None
if nMin == nMax:
print "Warning: Zero output range"
return None
#check reversed input range
reverseInput = False
oldMin = min( oMin, oMax )
oldMax = max( oMin, oMax )
if not oldMin == oMin:
reverseInput = True
#check reversed output range
reverseOutput = False
newMin = min( nMin, nMax )
newMax = max( nMin, nMax )
if not newMin == nMin :
reverseOutput = True
portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)
if reverseInput:
portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)
result = portion + newMin
if reverseOutput:
result = newMax - portion
return result
#test cases
print remap( 25.0, 0.0, 100.0, 1.0, -1.0 ), "==", 0.5
print remap( 25.0, 100.0, -100.0, -1.0, 1.0 ), "==", -0.25
print remap( -125.0, -100.0, -200.0, 1.0, -1.0 ), "==", 0.5
print remap( -125.0, -200.0, -100.0, -1.0, 1.0 ), "==", 0.5
#even when value is out of bound
print remap( -20.0, 0.0, 100.0, 0.0, 1.0 ), "==", -0.2
の@ jerryjvlのコードがNaNを返すあなたがチェックされているすべての値が同じである条件は、あります。
if (OldMin != OldMax && NewMin != NewMax):
return (((OldValue - OldMin) * (NewMax - NewMin)) / (OldMax - OldMin)) + NewMin
else:
return (NewMax + NewMin) / 2
私は、このために BNF を掘るませんでしたしかし、Arduinoのドキュメントは、機能の偉大な例を持っていたし、それが故障です。私は単にデフ再マップするために名前を変更（原因マップが内蔵されて）と型キャストと中括弧を削除追加することによって、Pythonでこれを使用することができました（つまり、ちょうどすべての「長いのを削除します）。
オリジナル
long map(long x, long in_min, long in_max, long out_min, long out_max)
{
return (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min;
}
Pythonの
def remap(x, in_min, in_max, out_min, out_max):
return (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min
範囲が逆になっている理由を
PenguinTDが提供するリストでは、私はそれが範囲を逆にすることなく動作しますが、理解していません。線形範囲変換はY=Xm+nとmは、与えられた範囲に由来する線形方程式n、に基づいています。むしろminとmaxなどの範囲を参照してくださいよりも、それは1と2と呼ぶことにする方が良いだろうだから、式は以下のようになります：
Y = (((X - x1) * (y2 - y1)) / (x2 - x1)) + y1
どこY=y1ときX=x1、およびY=y2ときX=x2。 x1、x2、y1＆y2は、任意のpositiveまたはnegative値を指定することができます。マクロで式を定義すると、それがより便利になり、それは、任意の引数名で使用することができます。
#define RangeConv(X, x1, x2, y1, y2) (((float)((X - x1) * (y2 - y1)) / (x2 - x1)) + y1)
floatキャストは、すべての引数がinteger値である場合には浮動小数点除算を保証するであろう。
アプリケーションに応じて、範囲のx1=x2とy1==y2をチェックする必要はないかもしれません。
PHPポート
PenguinTDのソリューションが役に立ったと評価していので、私はPHPに移植。自分を助けて！
/**
* =====================================
* Remap Range
* =====================================
* - Convert one range to another. (including value)
*
* @param int $intValue The value in the old range you wish to convert
* @param int $oMin The minimum of the old range
* @param int $oMax The maximum of the old range
* @param int $nMin The minimum of the new range
* @param int $nMax The maximum of the new range
*
* @return float $fResult The old value converted to the new range
*/
function remapRange($intValue, $oMin, $oMax, $nMin, $nMax) {
// Range check
if ($oMin == $oMax) {
echo 'Warning: Zero input range';
return false;
}
if ($nMin == $nMax) {
echo 'Warning: Zero output range';
return false;
}
// Check reversed input range
$bReverseInput = false;
$intOldMin = min($oMin, $oMax);
$intOldMax = max($oMin, $oMax);
if ($intOldMin != $oMin) {
$bReverseInput = true;
}
// Check reversed output range
$bReverseOutput = false;
$intNewMin = min($nMin, $nMax);
$intNewMax = max($nMin, $nMax);
if ($intNewMin != $nMin) {
$bReverseOutput = true;
}
$fRatio = ($intValue - $intOldMin) * ($intNewMax - $intNewMin) / ($intOldMax - $intOldMin);
if ($bReverseInput) {
$fRatio = ($intOldMax - $intValue) * ($intNewMax - $intNewMin) / ($intOldMax - $intOldMin);
}
$fResult = $fRatio + $intNewMin;
if ($bReverseOutput) {
$fResult = $intNewMax - $fRatio;
}
return $fResult;
}
私はJSで解決された問題で、このソリューションを使用するので、私は、私は翻訳を共有するだろうと思いました。説明と解決策をありがとうます。
function remap( x, oMin, oMax, nMin, nMax ){
//range check
if (oMin == oMax){
console.log("Warning: Zero input range");
return None;
};
if (nMin == nMax){
console.log("Warning: Zero output range");
return None
}
//check reversed input range
var reverseInput = false;
oldMin = Math.min( oMin, oMax );
oldMax = Math.max( oMin, oMax );
if (oldMin != oMin){
reverseInput = true;
}
//check reversed output range
var reverseOutput = false;
newMin = Math.min( nMin, nMax )
newMax = Math.max( nMin, nMax )
if (newMin != nMin){
reverseOutput = true;
};
var portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)
if (reverseInput){
portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin);
};
var result = portion + newMin
if (reverseOutput){
result = newMax - portion;
}
return result;
}
C ++バリアント
私はPenguinTDのソリューションに便利を見つけたので、私はC ++、誰がそれを必要とする場合に、それを移植します：
フロートリマップ（フロートX、OMINフロート、OMAXフロート、NMINフロート、NMAXフロート）{
//range check if( oMin == oMax) { //std::cout<< "Warning: Zero input range"; return -1; } if( nMin == nMax){ //std::cout<<"Warning: Zero output range"; return -1; } //check reversed input range bool reverseInput = false; float oldMin = min( oMin, oMax ); float oldMax = max( oMin, oMax ); if (oldMin == oMin) reverseInput = true; //check reversed output range bool reverseOutput = false; float newMin = min( nMin, nMax ); float newMax = max( nMin, nMax ); if (newMin == nMin) reverseOutput = true; float portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin); if (reverseInput) portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin); float result = portion + newMin; if (reverseOutput) result = newMax - portion; return result; }
ここではリスト全体をスケーリングする機能を含む、あなたのコピーと貼り付けを容易にするため、いくつかの短いPython関数をいます。
def scale_number(unscaled, to_min, to_max, from_min, from_max):
return (to_max-to_min)*(unscaled-from_min)/(from_max-from_min)+to_min
def scale_list(l, to_min, to_max):
return [scale_number(i, to_min, to_max, min(l), max(l)) for i in l]
これと同じように使用することができます：
scale_list([1,3,4,5], 0, 100)
0.0、50.0、75.0、100.0
は、私の場合は、対数曲線をスケーリングしたかったので、同様ます：
scale_list([math.log(i+1) for i in range(5)], 0, 50)
0.0、21.533827903669653、34.130309724299266、43.06765580733931、50.0
ショートカット・簡易提案
NewRange/OldRange = Handy multiplicand or HM
Convert OldValue in OldRange to NewValue in NewRange =
(OldValue - OldMin x HM) + NewMin
ウェイン
私が個人的にジェネリック（スウィフト3互換性）をサポートするヘルパークラスを使用する
struct Rescale<Type : BinaryFloatingPoint> {
typealias RescaleDomain = (lowerBound: Type, upperBound: Type)
var fromDomain: RescaleDomain
var toDomain: RescaleDomain
init(from: RescaleDomain, to: RescaleDomain) {
self.fromDomain = from
self.toDomain = to
}
func interpolate(_ x: Type ) -> Type {
return self.toDomain.lowerBound * (1 - x) + self.toDomain.upperBound * x;
}
func uninterpolate(_ x: Type) -> Type {
let b = (self.fromDomain.upperBound - self.fromDomain.lowerBound) != 0 ? self.fromDomain.upperBound - self.fromDomain.lowerBound : 1 / self.fromDomain.upperBound;
return (x - self.fromDomain.lowerBound) / b
}
func rescale(_ x: Type ) -> Type {
return interpolate( uninterpolate(x) )
}
}
40. -
この例では20の角度範囲内の曲の現在位置を変換します
/// <summary>
/// This test converts Current songtime to an angle in a range.
/// </summary>
[Fact]
public void ConvertRangeTests()
{
//Convert a songs time to an angle of a range 20 - 40
var result = ConvertAndGetCurrentValueOfRange(
TimeSpan.Zero, TimeSpan.FromMinutes(5.4),
20, 40,
2.7
);
Assert.True(result == 30);
}
/// <summary>
/// Gets the current value from the mixValue maxValue range.
/// </summary>
/// <param name="startTime">Start of the song</param>
/// <param name="duration"></param>
/// <param name="minValue"></param>
/// <param name="maxValue"></param>
/// <param name="value">Current time</param>
/// <returns></returns>
public double ConvertAndGetCurrentValueOfRange(
TimeSpan startTime,
TimeSpan duration,
double minValue,
double maxValue,
double value)
{
var timeRange = duration - startTime;
var newRange = maxValue - minValue;
var ratio = newRange / timeRange.TotalMinutes;
var newValue = value * ratio;
var currentValue= newValue + minValue;
return currentValue;
}
ここたびに行われなければならない計算量を最小限に、所定のソースおよび宛先範囲について再スケーリングない関数を返すJavaScriptバージョンである。
// This function returns a function bound to the
// min/max source & target ranges given.
// oMin, oMax = source
// nMin, nMax = dest.
function makeRangeMapper(oMin, oMax, nMin, nMax ){
//range check
if (oMin == oMax){
console.log("Warning: Zero input range");
return undefined;
};
if (nMin == nMax){
console.log("Warning: Zero output range");
return undefined
}
//check reversed input range
var reverseInput = false;
let oldMin = Math.min( oMin, oMax );
let oldMax = Math.max( oMin, oMax );
if (oldMin != oMin){
reverseInput = true;
}
//check reversed output range
var reverseOutput = false;
let newMin = Math.min( nMin, nMax )
let newMax = Math.max( nMin, nMax )
if (newMin != nMin){
reverseOutput = true;
}
// Hot-rod the most common case.
if (!reverseInput && !reverseOutput) {
let dNew = newMax-newMin;
let dOld = oldMax-oldMin;
return (x)=>{
return ((x-oldMin)* dNew / dOld) + newMin;
}
}
return (x)=>{
let portion;
if (reverseInput){
portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin);
} else {
portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)
}
let result;
if (reverseOutput){
result = newMax - portion;
} else {
result = portion + newMin;
}
return result;
}
}
ここで、-0x80000000に0-1をスケーリングするために、この関数を使用する例である0x7FFFFFFFで
let normTo32Fn = makeRangeMapper(0, 1, -0x80000000, 0x7FFFFFFF);
let fs = normTo32Fn(0.5);
let fs2 = normTo32Fn(0);
リスト内包1つのライナーソリューション
color_array_new = [int((((x - min(node_sizes)) * 99) / (max(node_sizes) - min(node_sizes))) + 1) for x in node_sizes]
長いバージョン
def colour_specter(waste_amount):
color_array = []
OldRange = max(waste_amount) - min(waste_amount)
NewRange = 99
for number_value in waste_amount:
NewValue = int((((number_value - min(waste_amount)) * NewRange) / OldRange) + 1)
color_array.append(NewValue)
print(color_array)
return color_array
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