「より少ない」とのみをベースにしているオブジェクトを並べ替える方法は？

Question

は、N個のオブジェクトを有し、それぞれが未知の値を持つN個のマトリックスZを持つ。オブジェクトiの値がオブジェクトjの値より小さい場合、z（i、j）= 1）i、j）= 0= 0。Matrix Zのみを指定して、これらのN個のオブジェクトをソートするにはどうすればいいですか？

Answer 1

あなたが探しているものは比較並び。その記事を見てください。

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最終的なソートされたリストに表示されたときに、特定のオブジェクト、オブジェクトiとオブジェクトjの要件を明確に述べてください。オブジェクトjがオブジェクトjの前に発生する必要があります。z（i、j）=オブジェクトiの前後に発生することができますj（i、j）= z（j、i）= 0。

vonbrandが言及したように、行列zは、明確に定義された「より小さい」関係を指定し、数学の点で、オブジェクトの値の合計厳密な順序。それ以外の場合、指定されたオブジェクトはソートされていない可能性があります。

• z [i、j]= 1の場合、オブジェクトiとオブジェクトjを並べ替えることはできません。
• z [j、i]= 0の場合、z [i、k]= 1、z [k、j]= 1の場合、K。それ以外の場合は、オブジェクトi、j、kを並べ替えることはできません（紙はさみ - 岩を考える）。

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zが明確に定義された「より小さい」関係を指定するとします。それから、 " $ \ le $ "比較操作も定義します。すなわち、z（j、i）= 0の場合、オブジェクトi $ \ le $ オブジェクトj。そのため、指定された $ n $ オブジェクトを並べ替えるために比較並べ替えを適用できます。

ほぼすべてのソートアルゴリズムは比較ソートです。たとえば、QuickSort、Mergesort、挿入ソート、選択ソート、バブルソートなどです。注目すべき例外は並び替え