自然控除：底除去の理解（¬）

Question

私は自然な控除に慣れていて、オンラインでさまざまな方法について読んで、次の例。

私は10行目のステップを理解していません

検査時に、私の最初の考えは、真実であるΨpとpの仮定は不合理です、したがって推論することができます（この場合は 'P'）。しかし、これがどこに止まるか（これは過度に強力なツールのようです）。だから私はこのアイデアが間違っていると思います。

誰かが私がルールを理解するのを手伝ってくれる？

注：私はリソースが不足しているため、オンラインでの具体的な情報のためにStackexchangeに来ました。

Answer 1

通常、実際には2つのステップを溶接し、 $ p $ 、 $ \ lnot p $ 何でも、正式なロジックでは、これは2つの推論規則の組み合わせです。

1. $ p $ と $ \ lnot p $ どちらも虚偽の $ \ bot $ 、
$ \ bot $ から次のものが続きます。

これらはあなたの証明の正確には9と10です。

$ \ lnot p $ を $ p \ rightarrow \ bot $ $ p $ 、および $ \ lnot p $ のルール ""からのルール "="math-container"> $ \ bot $ " $ p $ 、 $ p \ rightarrow R $ が続きます $ r $ "。