Pythonの浮動小数点数をうまく表します

Question

私は、いくつかの重要な数字に丸められた文字列として、浮動小数点数を表現し、指数形式を使用しないようにしたいと思います。基本的に、浮遊点数を表示し、「見栄えが良い」ことを確認したいと思います。

この問題にはいくつかの部分があります：

• かなりの数字の数を指定できる必要があります。
• 重要な数字の数は変動する必要がありますが、 文字列のフォーマット演算子. 。 [編集]私は修正されました。文字列のフォーマットオペレーターはこれを行うことができます。
• 1.9999999999のようなものではなく、人が期待するように丸められる必要があります

私はこれを行う1つの方法を考え出しましたが、それは仕事ラウンドのように見えますが、それは完全には完全ではありません。 （最大精度は15桁です。）

>>> def f(number, sigfig):
    return ("%.15f" % (round(number, int(-1 * floor(log10(number)) + (sigfig - 1))))).rstrip("0").rstrip(".")

>>> print f(0.1, 1)
0.1
>>> print f(0.0000000000368568, 2)
0.000000000037
>>> print f(756867, 3)
757000

これを行うためのより良い方法はありますか？なぜPythonにこれのための機能が組み込まれていないのですか？

Answer 1

（1）最初の重要な数字が15番目の小数点以降に表示され、（2）科学表記ではないフロートを印刷することを可能にする組み込みの文字列フォーマットトリックはないようです。そのため、手動の文字列操作が残ります。

以下に使用します decimal フロートから小数点桁を抽出するモジュール。 float_to_decimal 機能は、フロートをaに変換するために使用されます Decimal 物体。明らかな方法 decimal.Decimal(str(f)) なぜなら間違っているからです str(f) かなりの数字を失う可能性があります。

float_to_decimal から持ち上げられました 小数モジュールのドキュメント.

小数桁がINTのタプルとして取得されたら、以下のコードは明らかなことを行います。必要に応じて、必要に応じて目的の数字を切り取り、桁を文字列に結合し、サインにタックし、小数点を置きます。必要に応じて左または右にポイントとゼロ。

一番下に、私がテストするために使用したいくつかのケースが見つかります f 働き。

import decimal

def float_to_decimal(f):
    # http://docs.python.org/library/decimal.html#decimal-faq
    "Convert a floating point number to a Decimal with no loss of information"
    n, d = f.as_integer_ratio()
    numerator, denominator = decimal.Decimal(n), decimal.Decimal(d)
    ctx = decimal.Context(prec=60)
    result = ctx.divide(numerator, denominator)
    while ctx.flags[decimal.Inexact]:
        ctx.flags[decimal.Inexact] = False
        ctx.prec *= 2
        result = ctx.divide(numerator, denominator)
    return result 

def f(number, sigfig):
    # http://stackoverflow.com/questions/2663612/nicely-representing-a-floating-point-number-in-python/2663623#2663623
    assert(sigfig>0)
    try:
        d=decimal.Decimal(number)
    except TypeError:
        d=float_to_decimal(float(number))
    sign,digits,exponent=d.as_tuple()
    if len(digits) < sigfig:
        digits = list(digits)
        digits.extend([0] * (sigfig - len(digits)))    
    shift=d.adjusted()
    result=int(''.join(map(str,digits[:sigfig])))
    # Round the result
    if len(digits)>sigfig and digits[sigfig]>=5: result+=1
    result=list(str(result))
    # Rounding can change the length of result
    # If so, adjust shift
    shift+=len(result)-sigfig
    # reset len of result to sigfig
    result=result[:sigfig]
    if shift >= sigfig-1:
        # Tack more zeros on the end
        result+=['0']*(shift-sigfig+1)
    elif 0<=shift:
        # Place the decimal point in between digits
        result.insert(shift+1,'.')
    else:
        # Tack zeros on the front
        assert(shift<0)
        result=['0.']+['0']*(-shift-1)+result
    if sign:
        result.insert(0,'-')
    return ''.join(result)

if __name__=='__main__':
    tests=[
        (0.1, 1, '0.1'),
        (0.0000000000368568, 2,'0.000000000037'),           
        (0.00000000000000000000368568, 2,'0.0000000000000000000037'),
        (756867, 3, '757000'),
        (-756867, 3, '-757000'),
        (-756867, 1, '-800000'),
        (0.0999999999999,1,'0.1'),
        (0.00999999999999,1,'0.01'),
        (0.00999999999999,2,'0.010'),
        (0.0099,2,'0.0099'),         
        (1.999999999999,1,'2'),
        (1.999999999999,2,'2.0'),           
        (34500000000000000000000, 17, '34500000000000000000000'),
        ('34500000000000000000000', 17, '34500000000000000000000'),  
        (756867, 7, '756867.0'),
        ]

    for number,sigfig,answer in tests:
        try:
            result=f(number,sigfig)
            assert(result==answer)
            print(result)
        except AssertionError:
            print('Error',number,sigfig,result,answer)

Answer 2

浮遊点の精度が必要な場合は、 decimal モジュール Python Standard Library:

>>> import decimal
>>> d = decimal.Decimal('0.0000000000368568')
>>> print '%.15f' % d
0.000000000036857

Answer 3

これは、指定されたエラーバーに従って値をフォーマットするスニペットです。

from math import floor, log10, round

def sigfig3(v, errplus, errmin):
    i = int(floor(-log10(max(errplus,errmin)) + 2))
    if i > 0:
        fmt = "%%.%df" % (i)
        return "{%s}^{%s}_{%s}" % (fmt % v,fmt % errplus, fmt % errmin)
    else:
        return "{%d}^{%d}_{%d}" % (round(v, i),round(errplus, i), numpy.round(i))

例：

5268685 (+1463262,-2401422) becomes 5300000 (+1500000,-2400000)
0.84312 +- 0.173124 becomes 0.84 +- 0.17

Answer 4

この質問に適切に答えるには、任意の精度フロートが必要です。したがって、 小数モジュール 必須です。指数形式（元の質問の一部）を使用せずに小数を文字列に変換する方法はないので、それを行うための関数を書きました。

def removeExponent(decimal):
    digits = [str(n) for n in decimal.as_tuple().digits]
    length = len(digits)
    exponent = decimal.as_tuple().exponent
    if length <= -1 * exponent:
        zeros = -1 * exponent - length
        digits[0:0] = ["0."] + ["0"] * zeros
    elif 0 < -1 * exponent < length:
        digits.insert(exponent, ".")
    elif 0 <= exponent:
        digits.extend(["0"] * exponent)
    sign = []
    if decimal.as_tuple().sign == 1:
        sign = ["-"]
    print "".join(sign + digits)

問題は、かなりの人物に丸めようとすることです。 Decimalの「Quantize（）」メソッドは小数点よりも高く丸くなく、「round（）」関数は常にフロートを返します。これらがバグかどうかはわかりませんが、それは無限の精度の浮動小数点数を丸める唯一の方法は、それをリストまたは文字列として解析し、丸めを手動で行うことであることを意味します。言い換えれば、この質問に対する正気な答えはありません。