왜 고차원 절차를 따르나요?

Question

따라서 언어가 더 높은 순서의 프로시저를 제공하는 경우 프로시저를 반환하는 프로시저를 가질 수 있습니다.다음과 같은 것 :

(define (Proc a b c)
  (lambda (x) ( #| method body here in terms of a b c and x |# )))

새 프로시저를 만들려면 다음과 같이 하면 됩니다.

(define ProcA (Proc a1 b1 c1)) ; Would create ProcA that has 1 argument

고차 절차를 지원하지 않는 언어에서도 유사한 작업을 정의하여 수행할 수 있습니다. Proc 3개의 인수 대신 4개의 인수를 사용하고 이 프로시저를 호출하여 정의합니다. ProcA, 좋다:

(define (Proc a b c x) ( #| method body -- does not return any procedure |# )
(define (ProcA x) (Proc a1 b1 c1 x))

그렇다면 고차 절차에 대해 왜 그렇게 많은 모호함이 있습니까?뭔가 빠졌나요?

Answer 1

다른 함수를 반환하는 함수는 두 인수를 취하는 함수와 동일하다는 것이 좋습니다. 이것을 "카레 링"이라고합니다. 다른 방법으로, A에서 B까지의 함수는 논리적 의미의 증거이며, A는 B를 의미한다는 것입니다.

A => B.

알다시피, A가 B에 C를 암시한다는 것을 암시하면 A와 B는 C, 또는 :

(A => (B => C)) <==> ((A, B) => C)

그러나 고차 함수가 반드시 다른 함수를 반환하는 함수는 아닙니다. 고차 기능은 다른 기능을 인수로 취하는 함수입니다.. 이것은 중요한 차이이며 HOF는 엄청나게 강력한 프로그래밍 도구입니다.

예를 들어이 haskell 기능을 고려하십시오.

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
map f [] = []
map f (x:xs) = f x : (map f xs)

이 고차 기능은 기능을 취합니다 f 목록의 모든 요소에 적용합니다. HOF가없는 언어에서는이 기능이 루프 또는 유사한 일로 수행하는 작업을 수행하지만 HOF가있는 언어로는 전화 할 수 있습니다. f 목록의 모든 요소에 대해 다음과 같은 간단한 통화가 있습니다.

map f myList

물론, 언어로 된 제어 구조는 당신에게 고차 기능을 근사 할 수 있지만 고차 기능이있는 언어를 사용하면 자신의 제어 구성을 발명 할 수 있습니다.. 제도는 확실히 자격이 있습니다.

Answer 2

나는 여기서 논쟁을 되풀이하려고하지는 않지만 기능 프로그래밍이 중요한 이유, John Hughes는 고차 기능이 프로그램의 일부를 "함께 붙잡는"방법을 제공하여 코드를 더 쉽게 재사용 할 수 있기 때문에 유용하다고 주장합니다. 이 예제는 더 이상 많이 사용되지 않는 매우 오래된 언어로하지만 여전히 따르기 쉽고 설득력이 있습니다. John의 논문을 읽는 것은 당신의 질문에 대한 자세한 답을 얻는 좋은 방법입니다.

Answer 3

이것은 타당성보다 사고 방식에 관한 것입니다. 기능을 일류 시민으로 취급하고 다른 기능을 만들기 위해 기능에서 작동하는 기능 측면에서 생각할 수 있습니다.

분명히 당신은 다른 언어로 이것을하거나 시뮬레이션 할 수 있지만, 구문 메커니즘이 아니라면 일종의 추가 또는 해킹으로 취급됩니다.

Answer 4

좋아요,하지만 두 번째 예에서는 미리 정지 된 목록으로 컴파일 시간에 해당 절차를 만들고 있습니다. a1, b1, 그리고 c1. 첫 번째 예에서는 전화 할 때 런타임에 만들고 있습니다. ProcA, 당신은 원하는만큼 많은 다른 것들을 만들 수 있으므로 훨씬 더 흥미로운 일을 할 수 있습니다.

Answer 5

배열을 통해 변환 함수 또는 정렬 알고리즘을 생각해보십시오. 이제 기능의 사용자가 기능을 인수로 전달하여 기능의 동작을 지정할 수 있도록 실제로 유연하게 만들고 싶습니다.

다음 절차 프로토 타입으로 정렬 알고리즘을 작성한다고 가정 해 봅시다.

sort(Array a, void (*fn)(a::element_type, a::element_type));

해당 함수의 사용자는 하강 또는 오름차순 순서를 원하는 경우 적절한 FN을 통과시켜 지정할 수 있습니다.

Answer 6

이를 올바르게 시뮬레이션하려면 내부 클래스가 필요합니다.첫 번째 경우 Proc는 a, b 및 c에 대해 닫혀 있습니다.두 번째 경우 ProcA 호출자는 a1, b1 및 c1이 다른 프로시저에 전달되는 방식을 제어할 수 없으며 x만 제어할 수 있습니다.따라서 a1, b1 및 c1을 제어하는 ​​방식은 더 높은 범위(모듈 수준 등)에서 변수를 사용하므로 함수가 순수하지 않게 됩니다.이 경우 호출 전체에 동일한 인수가 주어지면 ProcA가 동일한 결과를 반환한다고 보장할 수 없습니다.Proc과 마찬가지로 동일한 인수로 호출하면 동일한 결과가 발생한다는 것을 항상 확신할 수 있습니다.

Answer 7

예를 들어 선택 상자를 사용할 때 JavaScript에서 고차 함수를 사용합니다. 옵션이 선택 될 때 호출 될 함수를 전달할 수 있습니다. 저의 유일한 차이점은 내 코드를 단순화하고 중복성이 줄어든다는 것입니다.

나는 다른 언어로 더 높은 언어로 똑같은 것을 봅니다. 더 높은 차수 기능을 지원합니다. 코드를 정리하는 방법을 살펴볼 수 있기 때문에, 이중화 할 수있는 중복성이있는 곳에서 차이를 수행 할 수 있습니다. 기능.

C#이 이것을 지원하면, 나는 그것이 더 주류라는 것을 알았습니다. :)

Answer 8

함수가 함수를 수락하고/또는 반환하면이를 고차 기능 (HOF). C, C ++ 또는 Java에서 나오는 경험이없는 프로그래머의 경우 고차 기능이 마술처럼 들리지만 매우 간단합니다. 2 + 3의 결과를 반환하는 간단한 기능을 상상해보십시오.

(define (foo) (+ 2 3)) ;; (foo) => 5

그것은 지루한 기능입니다. 항상 2에서 3을 추가합니다. 일반화하면 3에 2를 추가 할뿐만 아니라 사용자가 제공 한 숫자에 2를 추가하면 어떻게됩니까?

(define (foo n) (+ 2 n)) ;; (foo 10) => 12

언어가 고차 기능을 지원하지 않으면 기능과 값 (예 : 숫자, 부울, 목록)이 두 가지 다른 것이라고 생각해야합니다. 하지만 기능적 프로그래밍 (fp) 그들 사이의 구별이 흐려집니다. 함수와 값의 유일한 차이점은 함수를 호출 할 수 있다는 것입니다. 2 또는 #t 또는 '(a b c): 당신은 그것을 인수로 주거나 함수에서 돌아 오거나 변수에 저장하거나 목록에 넣을 수 있습니다. 예를 들어, 우리의 작은 기능을 더 일반화하겠습니다. n, 그러나 2를 곱하십시오 n, 또는 두 숫자를 수락하는 다른 함수를 적용하십시오.

(define (foo f n) (f 2 n))
;; (foo + 10) => 12
;; (foo * 10) => 20
;; (foo expt 10) => 1024

함수가 숫자 또는 문자열이 처리되는 방식으로 처리 될 수 있다는 것을 알면 익명 기능 (FP 전문 용어에서“람다”라고 함)는 완전히 의미가 있습니다. 익명의 함수는 실제로 일반적인 이름의 함수보다 더 기본적이고 "정상"입니다. 이름이 지정된 기능은 변수에 여러 번 사용하기 위해 변수에 넣는 것처럼 변수에 넣는 익명 함수 일뿐입니다.

(+ 2 2) ;; is no different from:
(let ((a 2)) (+ a a))
(lambda (x y) (* x y)) ;; is no different from:
(define (foo x y) (* x y)) ;; which is an abbreviation for:
(define foo (lambda (x y) (* x y))).

따라서 HOF는 기능을 일반화하여 매우 유연하게 만들 수 있습니다. 당신의 기능을 보면 그 뒤에있는 논리를 볼 수 있습니다. 무엇 그러면 데이터에서 작동합니다 다른 것 아마도 아마도. 두 개의 숫자를 함께 추가하면 숫자를 곱하거나 차감하거나 다른 숫자를 곱하거나 지수를 내릴 수 있습니다. 매번 모든 경우에 대해 새 기능을 작성하는 대신 기능이어야하는 추가 매개 변수 만 수락 할 수 있습니다.

FP에서는 예를 들어 목록을 조작 할 때 항상 HOF를 사용합니다. 3 기능은 FP의 빵과 버터입니다. map, filter 그리고 foldl. map 1 인수가있는 함수를 허용 하고이 함수를 목록의 모든 요소에 적용하고 변경된 요소가있는 새 목록을 반환합니다. filter 1 인수로 술어 (부울을 반환하는 함수)를 수락하고 목록의 모든 요소에 술어를 적용하며 제거 된 술어를 만족하지 않는 요소로 새 목록을 반환합니다.

(map (lambda (n) (+ n 1)) '(1 2 3 4 5) ;; '(2 3 4 5 6)
(define (foo n) (+ n 1))
(map foo '(1 2 3 4 5)) ;; '(2 3 4 5 6)
(filter (lambda (n) (> n 3)) '(1 2 3 4 5)) ;; '(4 5)
(define (bar n) (> n 3))
(filter bar '(1 2 3 4 5)) ;; '(4 5)

1- 아티 리티 함수 목록이 있다고 상상해보십시오. 결과의.

(let ((xs (list (lambda (x) (+ x 1))
                (lambda (x) (* x 2))
                (lambda (x) (- x)))))
  (map (lambda (f) (f 10)) xs)) ;; => (11 20 -10)

결론: 프로그래밍 언어가 기능적 프로그래밍 개념을 올바르게 지원할 때 고차 기능은 유연성과 일반성을 허용하여 코드를보다 강력하게 만들고 (다양한 사용 사례에 동일한 기능을 사용할 수 있음) 간결한 (10 버전의 1 버전을 작성할 필요가 없습니다. 기능). 일부 고차 기능은 기능 프로그래밍에 크게 사용되므로 저수준 및 장점을 제거하고 대신 모든 것을 수행하는 라인 라이너를 작성합니다.

메모: foldl, "왼쪽 접기"또는 "왼쪽 감소"와 동일하게 더 강력합니다. 정말로 관심이 있고 시간이 있다면 상반기를 읽으십시오. 감소를 사용한 내 대답. Scheme/Rack을 위해 작성되지는 않았지만 일반적인 LISP/EMACS LISP를 위해서는 여전히 Fold/Reduce의 아이디어를 이해할 수 있습니다.