순수한 기능적 ML에서 N- 차원 산책을하고 있습니까?
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20-08-2019 - |
문제
아이디어는 여러 차원을 넘어서는 것입니다. 각 차원은 범위로 정의되었습니다.
(* lower_bound, upper_bound, number_of_steps *)
type range = real * real * int
기능이 있습니다 fun foo y x
또는 fun foo z y x
전체 정사각형 x에 적용될 수 있습니다y 또는 큐브 xy*z.
SML/NJ는 아래 구현이 마음에 들지 않습니다.
test2.sml:7.5-22.6 Error: right-hand-side of clause doesn't agree with function result type [circularity]
expression: (real -> 'Z) -> unit
result type: 'Z -> 'Y
in declaration:
walk = (fn arg => (fn <pat> => <exp>))
코드는 다음과 같습니다.
fun walk [] _ = ()
| walk (r::rs) f =
let
val (k0, k1, n) = r
val delta = k1 - k0
val step = delta / real n
fun loop 0 _ = ()
| loop i k =
let in
walk rs (f k) ; (* Note (f k) "eats" the first argument.
I guess SML doesn't like having the
type of walk change in the middle of its
definition *)
loop (i - 1) (k + step)
end
in
loop n k0
end
fun do2D y x = (* ... *) ()
fun do3D z y x = (* ... *) ()
val x_axis = (0.0, 1.0, 10)
val y_axis = (0.0, 1.0, 10)
val z_axis = (0.0, 1.0, 10)
val _ = walk [y_axis, x_axis] do2D
val _ = walk [z_axis, y_axis, x_axis] do3D
이런 종류의 구성이 가능합니까?
모든 포인터가 환영했습니다.
해결책
~이다 walk
ML 유형 시스템에서 표현할 수 있습니까?
val walk : range list -> (real -> real -> unit) -> unit
val walk : range list -> (real -> real -> real -> unit) -> unit
ML의 두 유형 모두에서 동일한 값이있을 수 없습니다.
그러나 원하는 각 유형에 대한 값을 쉽게 생성 할 수 있습니다.
type range = real * real * int
signature WALK =
sig
type apply
val walk : range list -> apply -> unit
end
structure Walk0 : WALK =
struct
type apply = unit
fun walk _ _ = ()
end
functor WALKF (Walk : WALK) : WALK =
struct
type apply = real -> Walk.apply
fun walk ((low, high, steps)::rs) f =
let fun loop i =
if i > steps then () else
let val x = low + (high - low) * real i / real steps
in (Walk.walk rs (f x); loop (i + 1)) end
in loop 0 end
end
struture Walk1 = WALKF(Walk0)
struture Walk2 = WALKF(Walk1)
struture Walk3 = WALKF(Walk2)
이를 통해 다음 값은 원하는 유형으로 존재합니다.
val Walk0.walk : range list -> unit -> unit
val Walk1.walk : range list -> (real -> unit) -> unit
val Walk2.walk : range list -> (real -> real -> unit) -> unit
val Walk3.walk : range list -> (real -> real -> real -> unit) -> unit
그런 다음 글을 쓸 필요가 있습니다
val _ = Walk2.walk [y_axis, x_axis] do2D
val _ = Walk3.walk [z_axis, y_axis, x_axis] do3D
동일하게 사용합니다 walk
모든 차원의 경우 모든 차원에 대해 동일한 유형을 사용해야합니다.
fun walk nil f = f nil
| walk ((low, high, steps)::rs) f =
let fun loop i =
if i > steps then () else
let val x = low + (high - low) * real i / real steps
in (walk rs (fn xs -> f (x::xs)); loop (i + 1)) end
in loop 0 end
유형이 변경되기 때문에
val walk : range list -> (real list -> unit) -> unit
사용량도 변경해야합니다
fun do2D [y,x] = (* ... *) ()
fun do3D [z,y,x] = (* ... *) ()
다른 팁
fun walk lst f = let
fun aux rev_prefix [] = f (rev rev_prefix)
| aux rev_prefix (r::rs) = let
val (k0, k1, n) = r
val delta = k1 - k0
val step = delta / real n
fun loop 0 _ = ()
| loop i k = (
aux (k+step :: rev_prefix) rs;
loop (i - 1) (k + step)
)
in
loop n k0
end
in
aux [] lst
end
fun do2D [x,y] = print (Real.toString x ^ "\t" ^
Real.toString y ^ "\n")
fun do3D [x,y,z] = print (Real.toString x ^ "\t" ^
Real.toString y ^ "\t" ^
Real.toString z ^ "\n")
val x_axis = (0.0, 1.0, 10)
val y_axis = (0.0, 1.0, 10)
val z_axis = (0.0, 1.0, 10)
val () = walk [y_axis, x_axis] do2D
val () = walk [z_axis, y_axis, x_axis] do3D
이것을 찾았습니다 가변 수의 인수에 대한 구현. 그것이 적용되는지 확실하지 않지만 상당히 추악 해 보입니다.
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