Tarjan 알고리즘은 2-Sat에서 작동합니다

Question

Tarjan의 2-SAT 용 알고리즘은 진리를 기반으로합니다 :

A 2-CNF 공식은 부정과 동일한 강력하게 연결된 구성 요소에 속하는 변수가없는 경우에만 만족할 만합니다.

그러나 나는 왼쪽 방향으로의 권리에 대한 이유가 없다. CNF의 변수의 가변성의 정유도가 어떻게 될 수 있습니까?

알고리즘의 단계를 따르려고 노력했고 여기에 붙어있었습니다.

역방향 위상차의 각 구성 요소에 대해 변수가 아직 진리 할당이 아닌 경우 구성 요소의 모든 리터럴을 true로 설정하십시오. 또한 보완 구성 요소의 모든 리터럴이 false로 설정됩니다.

변수가 이미 잘못 할당되어 있지 않습니까? 우리가 뒤에서 true를 할당 할 때, 중간에 거짓을 할당하지만 true는 다음 변수에 할당되어야합니다. 이 경우 타당성이 끊어집니다.

물론 알고리즘이 옳고 많은 사람들 이이 알고리즘을 잘 사용하기 때문에 이러한 종류의 경우가 일어나지 않습니다. 그러나 많은 게시물이 사소한 일이라고 말합니다.

• 이 과제가 가능한 이유는 (x -> ~ x -> y -> ~ y) 그래프의 왜곡 상태와 관련이 있다고 생각합니다.

Answer 1

2-CNF 공식은 부정과 동일한 강력한 연결된 구성 요소에 속하는 변수가없는 경우에만 2-CNF 공식이 만족할 만합니다.

그러나 나는 왼쪽 방향으로의 권리에 대한 이유가 없다. CNF의 변수의 가변성의 정유도가 어떻게 될 수 있습니까?

일부 만족도가없는 2-SAT 인스턴스에 대한 변수 할당을 생각해보십시오. 이것은 하나 이상의 조항이 할당이 무엇이든 만족스럽지 않아야 함을 의미합니다. 하나 이상의 변수의 설정을 변경하여 조항을 만족시킬 수 있지만 인스턴스가 만족스럽지 않기 때문에 불가피하게 불가능하게 불가피하게 만족하지 않습니다. 인스턴스를 만족시키기 위해 변경이 실패하면 다른 변수의 값이 변경되어야 함을 의미합니다. 다른 변수를 영사 요구로 변경하지만, 모든 조항을 만족시키는 데는 결코 성공하지 못하면 절차를 다시 반복합니다. 결국 변수의 수는 유한이기 때문에 이미 방문한 변수의 값을 변경하는 것이 아니라 $ x $ < / span> $ \ bar {x} $ $ x $ 으로 돌아갑니다. 원형의 함의가 없으면 결국 시범 사전의 끝 부분에 도달하고 만족스러운 과제가 있습니다. 체인 끝에 도달하지 않는 유일한 방법은 체인이 변수와 부정 사이에 순환하는 것입니다.