는 큰 오을 부과 정렬된 파티션에 설정의"일반적인"기능은 무엇입니까?

Question

예 이 답변 사실을 증명에 익숙하 CS 학생들이-그는"big-O"되지 않은 총 순서입니다.그러나,대부분의 알고리즘 실행 시간을 사용하여 분석 큰 오 표기법에 명시되지 않은 형태로 구분 이와 같은 예입니다.사실,대부분의 알고리즘을 나는 익숙해 있는 시간을 실행하는 측면에서 표현의 다항식,exponentiations 및 기록합니다.

을 고려한 재귀적으로 정의 클래스의 기능을 포함하는 $f(n)=c$ 어떤 일정 $c$, $f(n)=n$, 고 어떤 기능의 양식 $f+g,f\cdot g,\로그(f),\exp(f)$ 가 $f,g$ 에서 클래스입니다.가 $O$ 을 부과 정렬된 파티션에 이 클래스의 기능은 무엇입니까?동일한 기능을 크$O$ 성장은 동일한 부분입니다.

여기에는 나의 생각:

참고로 지정 $f\cdot g$ 실제로 중복 이후, $f\cdot g=\exp(\로그(f)+\로그(g))$.이후 이 함수는 유도결을 정의,아마도 유도 증거입니다.

Answer 1

이 표시되었으로 강건하에서 자신의 논문 주문을 무한대의.