T (n)= T (n - a) + t (a) + cn의 기본 케이스 찾기

Question

재귀 트리 방법을 사용하여 재발을 해결했습니다. $$ T (n)= T (n - a) + t (a) + cn $$

해결을 시작할 때 $ t (a) $ 은

의 총 비용 계산을 가지고 있다는 사실을 쉽게 결론 지을 수 있습니다.

$$ H * CA $$ 그러나 나는 기본 케이스를 해결하는 방법을 알아낼 수 없었다.

$ t (na) $ 은 $ n= a $ .

그러나 높이 $ h $ 을 재발하는 방법. 기본 사례를 다음과 같이 정의 할 수 있습니다. $$ N-IA= 0 $$

나는 에 대한 소개 에 대한 이전의 예를 보았습니다.

@ $ i $ $ i $ 은 $ n / 4 ^ i $ 입니다. ...에 그래서 서브 프로 럼 크기 $ n= 1 $ $ n / 4 ^ i= 1 $ 또는 동등히, $ i=log_4 n $

재발 : $ t (n)= 3T (n / 4) + cn ^ 2 $

그래서, 위의 예가 $ n=? $ 을 위의 예에서 나타냅니다.

$ n= a $ ?

내가 틀렸다면 나를 바로 잡아주세요. 고맙습니다.

Answer 1

모든 $ 0 \ le k \ le a $ 은 기본 케이스 $ t (k) $ ...에 재발의 Big-O를 해결하려고하면 $ C $ 에서 $ k $ 에 대해 "> $ T (k) \ LE C $ .계산을 조금 더 쉽게 만드는 데 도움이됩니다