기본 복잡성 질문 - 컨볼 루션

Question

기본 이미지 필터링 알고리즘의 복잡성을 평가하려고합니다. 이 이론을 확인할 수 있는지 궁금합니다.

반대와 같은 픽셀 필터 별 기본 픽셀의 경우 작업 수는 입력 크기 (픽셀)에 따라 선형으로 자랍니다.

S = 이미지 측면의 길이로 M = # 픽셀 입력하자

역은 순서 O (m) 또는 o (s^2)입니다.

반면에 컨볼 루션 필터에는 각 필터에 대한 다음 픽셀 값을 설정할 때 이웃의 크기를 결정하는 매개 변수 r이 있습니다.

r = 컨볼 루션 필터의 반경을 둡니다

Convolution은 순서 O (M*((R+R*2)^2) = O (M*(4R^2) = O (MR^2)

아니면 n = 컨볼 루션 필터 (이웃)의 크기를 픽셀로 두어야합니까?

o (m*(n)) = O (Mn)

궁극적으로 컨볼 루션 필터는 픽셀 수와 이웃의 픽셀 수의 곱에 선형으로 의존합니다.

문서가 문서에 대한 링크가 있으면 대단히 감사하겠습니다.

친절한 안부,

개빈

Answer 1

이미 이미지의 각 픽셀에 대해 컨볼 루션은 정사각형에 관계없이 Neighcior N의 픽셀 값을 조정하는 것임을 이해하면 O (Mn)이 옳은 것 같습니다. n은 가장 적합한 삼각형 일 수 있습니다 ... 그러나 이미지의 각 픽셀에 대해 동네의 픽셀을 조정하면 O (Mn)가 소스 이미지의 픽셀 당 조정 된 픽셀에 있기 때문에 O (MN)는 더 의미가 있습니다.

흥미롭게도, 비 정기적 인 지역에서는 일부 픽셀이 다른 픽셀을 다른 픽셀보다 다른 것보다 더 많이 조정할 수 있지만 O (MN)는 여전히 서 있습니다.

동네가 픽셀 P의 중심에 있고 이웃에 있지 않은 다음 P로 이동 한 경우 (각 픽셀이 한 번 변환됨) 이것은 서 있지 않습니다.