숫자 변환이 값을 변경하는지 테스트하는 방법은 무엇입니까?

Question

표현 해야하는 데이터 유형 변환을 수행하고 있습니다. uint, long, ulong 그리고 decimal IEEE 754 이중 부동 소수점 값. IEEE 754 데이터 유형이 변환을 수행하기 전에 값을 포함 할 수 없는지 감지 할 수 있기를 원합니다.

Brute Force 솔루션은 캐스트 주위에 시도를하는 것입니다. OverflowException. 특정을 통해 읽습니다 CLR 문서 일부 변환은 예외없이 값을 조용히 변경 함을 의미합니다.

이 수표를 수행하는 바보 증거 방법이 있습니까? 구현 용이성보다 완전성을 찾고 있습니다. IEEE 754 사양을 면밀히 읽고 메이사와 지수를 신중하게 확인할 것 같은 느낌이 듭니다 ...

나는 그것을 추가해야한다 대부분 정수를 정확하게 표현하고 부동 소수점 정밀도의 손실은 이차적 인 관심사입니다 (그러나 여전히 고려할 가치가 있음).

편집하다: INT32는 IEE-754로 완전히 표현 될 수 있습니다. 또한 Decimal 데이터 유형은 질문의 일부입니다.

중요한 업데이트 : 이 질문을 언급하는 경우이 질문도 읽어야합니다. IEEE-754 Double (64 비트 부동 소수점) vs. Long (64 비트 정수) 재 방문

그것은 매우 큰 값이 IEEE-754로 정확하게 표현 될 수있는 대답의 결함에 주목합니다. 이것은 값이 원래의 목적을 위해 값이 올바르게 왕복 될 것이라는 것을 의미 할 수 있지만 (JavaScript로 왕복 할 것인가).

또한 CLRS 시스템에는 버그가있는 것으로 보입니다.이 값이 왕복을 올바르게 허용하지 않기 때문에 Double 유형.

Answer 1

간단한 솔루션은 다음과 같습니다.x 인 경우 int):

if ((int)(double)x != x) { 
  // won't convert
} else {
  // will convert
}

그리고 오랫동안 등.

(double) x는 x를 int에서 더블로 변환합니다. 그런 다음 (int)가 다시 변환합니다. 따라서 (int) (double) x 변환은 int를 이중으로 형성 한 다음 뒤로 형성합니다. 본질적으로 코드는 이중으로의 변환이 가역적인지 확인하고 있습니다 (따라서 이중은 INT의 정확한 값을 저장할 수 있음).

Answer 2

이것은 주로 작동하는 수 범위에 따라 다릅니다. 당신이 15 자리 내에있는 한 더블), 당신은 정수에 대한 안전한쪽에 있어야합니다.

기본적으로 고려해야 할 것은 중요한 숫자의 수입니다. 따라서 숫자가 중요한 숫자 한계보다 작다면 정확한 상태로 유지됩니다. 더 커지면 정밀도를 잃을 것입니다 (정수 인 경우에도).

당신의 숫자가 <2^53 인 한, 당신은 보통 좋습니다.

Answer 3

IEEE 754 Double은 Mantissa에 대해 52 비트를 가지고 있으며 당신은/to에서/to로 변환합니다. 정수/긴 따라서 테스트하기가 매우 쉽습니다. 정수가 52 비트 미만을 소비하면 IEEE 754 더블에 문제없이 변환 할 수 있어야합니다.

나는 int가 32 비트이고 긴 길이는 64 비트라고 생각합니다 (Java의 경우 C#이지만 C#과 Lazy를 확인하기 위해서는 확실히 알고 있습니다). 따라서 int는 부호와 부호를 모두 문제없이 두 배로 맞출 수 있습니다.

Ulong의 경우, 단순히 52 번째 비트보다 높은 비트가 ((Aulong && 0xfff0000000000000) == 0 인 경우 간단합니다.

오랫동안, 당신은 고려 사항에 사인을 가져와야합니다. Long은 두 번째로 상정되지만 IEEE754는 (단지 음의 비트가 없음), 긍정적으로 길고 (*-1) 긍정적 인 것처럼 점검하는 것이 안전하다고 생각합니다. 따라서 길이가 음수이라면 먼저 -1로 시간을 보내십시오 (긍정적으로는 아무것도하지 않습니다). 그런 다음 Ulong처럼 확인하십시오.

도움이 되었기를 바랍니다.