Qual é a melhor maneira de adicionar dois números sem usar o operador +?
https://stackoverflow.com/questions/365522
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Um amigo e eu estamos indo para trás e para frente com quebra-cabeças e não tenho idéia de como resolver este. Minha suposição é que é possível com alguns operadores bit a bit, mas não tenho certeza.
Solução
Em C, com operadores bit a bit:
#include<stdio.h>
int add(int x, int y) {
int a, b;
do {
a = x & y;
b = x ^ y;
x = a << 1;
y = b;
} while (a);
return b;
}
int main( void ){
printf( "2 + 3 = %d", add(2,3));
return 0;
}
XOR (x ^ y) é disso sem transporte. (x & y) é o carry-out de cada bit. (x & y) << 1 é o carry-in para cada bit.
O loop continua a adicionar a transporta até o carry é zero para todos os bits.
Outras dicas
int add(int a, int b) {
const char *c=0;
return &(&c[a])[b];
}
No + certo?
int add(int a, int b)
{
return -(-a) - (-b);
}
add do CMS () é bonita. Ela não deve ser manchada por negação unária (uma operação de não-bit a bit, equivalente a adição usando: -y == (~ y) 1). Então aqui está uma função de subtração usando o mesmo design só de bit a bit:
int sub(int x, int y) {
unsigned a, b;
do {
a = ~x & y;
b = x ^ y;
x = b;
y = a << 1;
} while (a);
return b;
}
Definir "melhor". Aqui está uma versão python:
len(range(x)+range(y))
O executa + lista de concatenação, não disso.
solução Java com operadores bit a bit:
// Recursive solution
public static int addR(int x, int y) {
if (y == 0) return x;
int sum = x ^ y; //SUM of two integer is X XOR Y
int carry = (x & y) << 1; //CARRY of two integer is X AND Y
return addR(sum, carry);
}
//Iterative solution
public static int addI(int x, int y) {
while (y != 0) {
int carry = (x & y); //CARRY is AND of two bits
x = x ^ y; //SUM of two bits is X XOR Y
y = carry << 1; //shifts carry to 1 bit to calculate sum
}
return x;
}
Fraude. Você poderia negar o número e subtrai-lo a partir do primeiro:)
Na falta deste, olhar para cima como um somador binário funciona. :)
EDIT:. Ah, viu o seu comentário depois que eu postei
Detalhes da adição binária são aqui .
Note, isso seria para uma víbora conhecido como um ripple-carry víbora , que funciona, mas não executa de forma otimizada. A maioria das víboras binários construídos em hardware são uma forma de víbora rápido, como um carry-look-ahead víbora .
Meu ripple-carry adder funciona tanto para unsigned e 2 de inteiros do complemento Se você definir carry_in a 0, e 1 de inteiros do complemento se carry_in está definido para 1. Eu também acrescentou bandeiras para mostrar underflow ou estouro relativo à adição.
#define BIT_LEN 32
#define ADD_OK 0
#define ADD_UNDERFLOW 1
#define ADD_OVERFLOW 2
int ripple_add(int a, int b, char carry_in, char* flags) {
int result = 0;
int current_bit_position = 0;
char a_bit = 0, b_bit = 0, result_bit = 0;
while ((a || b) && current_bit_position < BIT_LEN) {
a_bit = a & 1;
b_bit = b & 1;
result_bit = (a_bit ^ b_bit ^ carry_in);
result |= result_bit << current_bit_position++;
carry_in = (a_bit & b_bit) | (a_bit & carry_in) | (b_bit & carry_in);
a >>= 1;
b >>= 1;
}
if (current_bit_position < BIT_LEN) {
*flags = ADD_OK;
}
else if (a_bit & b_bit & ~result_bit) {
*flags = ADD_UNDERFLOW;
}
else if (~a_bit & ~b_bit & result_bit) {
*flags = ADD_OVERFLOW;
}
else {
*flags = ADD_OK;
}
return result;
}
Por que não apenas incremet o primeiro número o mais rápido, como o segundo número?
A ADD razão é implememted em assembler como uma única instrução, em vez de uma combinação de operações bit a bit, é que é difícil de fazer. Você tem que se preocupar com o transporta de um dado pouco baixo para o próximo bit de ordem superior. Isso é coisa que as máquinas fazem em hardware rápido, mas que, mesmo com C, você não pode fazer em software rápido.
A adição de dois inteiros que não é difícil; há muitos exemplos de adição binária online.
Um problema mais desafiador é números de ponto flutuante! Há um exemplo em http: //pages.cs .wisc.edu / ~ Smoler / x86text / lect.notes / arith.flpt.html
Em Python operadores usando bit a bit:
def sum_no_arithmetic_operators(x,y):
while True:
carry = x & y
x = x ^ y
y = carry << 1
if y == 0:
break
return x
Foi a trabalhar sobre este problema sozinho em C # e não poderia obter todos os casos de teste para passar. Então eu corri em toda este .
Aqui é uma implementação em C # 6:
public int Sum(int a, int b) => b != 0 ? Sum(a ^ b, (a & b) << 1) : a;
Implementado em mesma maneira que podemos fazer disso binário no papel.
int add(int x, int y)
{
int t1_set, t2_set;
int carry = 0;
int result = 0;
int mask = 0x1;
while (mask != 0) {
t1_set = x & mask;
t2_set = y & mask;
if (carry) {
if (!t1_set && !t2_set) {
carry = 0;
result |= mask;
} else if (t1_set && t2_set) {
result |= mask;
}
} else {
if ((t1_set && !t2_set) || (!t1_set && t2_set)) {
result |= mask;
} else if (t1_set && t2_set) {
carry = 1;
}
}
mask <<= 1;
}
return (result);
}
Melhoria de velocidade seria abaixo ::
int add_better (int x, int y)
{
int b1_set, b2_set;
int mask = 0x1;
int result = 0;
int carry = 0;
while (mask != 0) {
b1_set = x & mask ? 1 : 0;
b2_set = y & mask ? 1 : 0;
if ( (b1_set ^ b2_set) ^ carry)
result |= mask;
carry = (b1_set & b2_set) | (b1_set & carry) | (b2_set & carry);
mask <<= 1;
}
return (result);
}
Eu vi isso como problema 18.1 na entrevista de codificação. Minha solução python:
def foo(a, b):
"""iterate through a and b, count iteration via a list, check len"""
x = []
for i in range(a):
x.append(a)
for i in range(b):
x.append(b)
print len(x)
Este método usa iteração, de modo a complexidade de tempo não é o ideal. Eu acredito que a melhor maneira é trabalhar em um nível mais baixo com operações bit a bit.
É minha implementação em Python. Ele funciona bem, quando sabemos que o número de bytes (ou bits).
def summ(a, b):
#for 4 bytes(or 4*8 bits)
max_num = 0xFFFFFFFF
while a != 0:
a, b = ((a & b) << 1), (a ^ b)
if a > max_num:
b = (b&max_num)
break
return b
Você pode fazer isso usando bit-shifting e a operação AND.
#include <stdio.h>
int main()
{
unsigned int x = 3, y = 1, sum, carry;
sum = x ^ y; // Ex - OR x and y
carry = x & y; // AND x and y
while (carry != 0) {
carry = carry << 1; // left shift the carry
x = sum; // initialize x as sum
y = carry; // initialize y as carry
sum = x ^ y; // sum is calculated
carry = x & y; /* carry is calculated, the loop condition is
evaluated and the process is repeated until
carry is equal to 0.
*/
}
printf("%d\n", sum); // the program will print 4
return 0;
}
O mais votado resposta não vai funcionar se as entradas são de sinal oposto. A seguir, no entanto, vai. Eu ter enganado em um lugar, mas apenas para manter o código um pouco limpo. Todas as sugestões para melhoria bem-vinda
def add(x, y):
if (x >= 0 and y >= 0) or (x < 0 and y < 0):
return _add(x, y)
else:
return __add(x, y)
def _add(x, y):
if y == 0:
return x
else:
return _add((x ^ y), ((x & y) << 1))
def __add(x, y):
if x < 0 < y:
x = _add(~x, 1)
if x > y:
diff = -sub(x, y)
else:
diff = sub(y, x)
return diff
elif y < 0 < x:
y = _add(~y, 1)
if y > x:
diff = -sub(y, x)
else:
diff = sub(y, x)
return diff
else:
raise ValueError("Invalid Input")
def sub(x, y):
if y > x:
raise ValueError('y must be less than x')
while y > 0:
b = ~x & y
x ^= y
y = b << 1
return x
Aqui está um portátil de uma linha ternário e solução recursiva.
int add(int x, int y) {
return y == 0 ? x : add(x ^ y, (x & y) << 1);
}
códigos Python: (1)
add = lambda a,b : -(-a)-(-b)
função lambda uso com '-' operador
(2)
add= lambda a,b : len(list(map(lambda x:x,(i for i in range(-a,b)))))
