Como poderia simplesmente chamar de Pitch () e Yaw () causa a câmera para, eventualmente, rolo (o)?

Question

Eu estou codificação um jogo básico OpenGL e eu tenho algum código que lida com o mouse em termos de mover a câmera.

Eu estou usando o seguinte método:

int windowWidth = 640;
int windowHeight = 480;

int oldMouseX = -1;
int oldMouseY = -1;

void mousePassiveHandler(int x, int y)
{
    int snapThreshold = 50;

    if (oldMouseX != -1 && oldMouseY != -1)
    {
        cam.yaw((x - oldMouseX)/10.0);
        cam.pitch((y - oldMouseY)/10.0);


        oldMouseX = x;
        oldMouseY = y;

        if ((fabs(x - (windowWidth / 2)) > snapThreshold) || (fabs(y - (windowHeight / 2)) > snapThreshold))
        {
            oldMouseX = windowWidth / 2;
            oldMouseY = windowHeight / 2;
            glutWarpPointer(windowWidth / 2, windowHeight / 2);
        }
    }
    else
    {
        oldMouseX = windowWidth / 2;
        oldMouseY = windowHeight / 2;
        glutWarpPointer(windowWidth / 2, windowHeight / 2);
    }


    glutPostRedisplay();

}

No entanto, depois de olhar ao redor em círculos você encontrará a câmera começa a "roll" (girar). Desde que eu só estou chamando Pitch and Yaw, eu não vejo como isso é possível.

Aqui está o código que estou usando para minha classe Camera: http://pastebin.com/m20d2b01e

Tanto quanto eu sei, a minha câmera "rolando" não deve acontecer. Ele deve simplesmente lançar para cima e para baixo ou guinar para a esquerda e direita. NÃO rolo.

O que poderia estar causando isso?

Answer 1

Parabéns - você descobriu a teoria do grupo Lie!

Sim, é possível. O resultado de uma série de transformações depende da ordem em que são executados. Fazendo um passo seguido por uma guinada não é o mesmo que um fazendo uma guinada, seguido por um arremesso. Na verdade, no limite do infinitamente pequeno bouba e resinas, os valores de diferença para um rolo puro; o general caso é um pouco mais complicado.

(físicos chamam isso de "relações de comutação de o grupo de rotação".)

Se você estiver familiarizado com matrizes de rotação, você pode trabalhar com isso com bastante facilidade.

Answer 2

Você provavelmente terá que usar quaternions para compor rotações, se você não está fazendo isso já . Isso evita o problema da cardan bloqueio que você pode começar quando orientando uma câmera por rotação em torno de 3 eixos .

Aqui é como converter entre eles.

Answer 3

Bem, se você começar ansioso horizontal para o horizonte, pitch até 90 graus, em seguida, guinada deixou 90 graus, em seguida, afinação para baixo 90 graus, você estaria olhando na mesma direção que você começou, mas o horizonte faria ser vertical (como se você tivesse rolado 90 graus à esquerda).

Editar : Eu acho que o problema é que a guinada / inclinação / rotação seria apropriado se a câmera está sendo tratado como um avião. O que você provavelmente quer fazer é tratá-la como um ponto em uma esfera, mantendo o controle de onde na esfera você está apontando a câmera. Em vez de guinada / passo, usar coordenadas esféricas manter o rasto de teta (latitude) e phi (longitude). Eles podem parecer semelhantes, mas considere o caso extremo em que a câmera está apontando diretamente para cima. Com guinada / campo, você ainda pode livremente ajustar a guinada e passo daquela direção straight-up. Com teta / phi, você só poderia ajustar teta para baixo, e não importa o quanto você ajustado phi, diminuindo theta ainda lhe daria uma câmera que é paralelo ao horizonte. Isto é como FPS trabalho de câmera (você pode não parecer tão longe que você está procurando atrás de você).

Editar 2 : Olhando o código da câmera é ligada ao, você quer estar usando o rotLati(float angle) e rotLongi(float angle) funções

Answer 4

Matematicamente a razão para isso é que as rotações no espaço 3D não comutar. O que isto significa é que pitch () seguido de guinada () não é o mesmo que a guinada () seguido de pitch (), mas uma consequência desse fato é que os três tipos de rotações são indissociáveis ??e você não pode executar qualquer dois deles sem ficar algum do terceiro. Em outras palavras, qualquer sequência de arremesso (es) e de guinada () s produzirá um efeito perceptível rolo () ao longo do tempo, a menos que a segunda metade da sequência é o inverso exacta da primeira metade. (Há muita matemática bastante complexa envolvida nisso, mas os detalhes não são particularmente relevantes)

Answer 5

Passo / guinada / roll são todos relativos à orientação do seu veículo. Quando você lançar para cima / baixo, você muda seu eixo de guinada. Da mesma forma, quando você guinada, você muda seu eixo campo. Portanto, é possível mudar a sua orientação de uma forma semelhante a uma manobra do rolo apenas por uma combinação e Pitch & guinada manobras.

Answer 6

Eu acredito que esta circunstância é chamado Gimbal Bloqueio - há um exemplo disso com ilustrações sobre a página da Wikipedia.