STFT e ISTFT invertíveis em Python

Question

Existe alguma forma de uso geral de Transformação de Fourier de curto tempo com a transformação inversa correspondente incorporada em ccepy ou numpy ou o que for?

Tem o pyplot specgram função em matplotlib, que chama ax.specgram(), que chama mlab.specgram(), que chama _spectral_helper():

#The checks for if y is x are so that we can use the same function to
#implement the core of psd(), csd(), and spectrogram() without doing
#extra calculations.  We return the unaveraged Pxy, freqs, and t.

mas

Esta é uma função auxiliar que implementa a semelhança entre os 204 #PSD, CSD e Spectrogram. Isso é NÃO destinado a ser usado fora do mlab

Não tenho certeza se isso pode ser usado para fazer um STFT e ISTFT. Há mais alguma coisa, ou devo traduzir algo como Essas funções do MATLAB?

Eu sei como escrever minha própria implementação ad-hoc; Estou apenas procurando por algo completo, que pode lidar com diferentes funções de janela (mas tem um padrão são totalmente invertíveis com janelas de cola (istft(stft(x))==x), testado por várias pessoas, sem erros fora por um, lida com as pontas e zero estofamento, implementação rápida do RFFT para entrada real, etc.

Answer 1

Estou um pouco atrasado para isso, mas percebi que o Scipy está embutido istft função a partir de 0,19.0

Answer 2

Aqui está o meu código Python, simplificado para esta resposta:

import scipy, pylab

def stft(x, fs, framesz, hop):
    framesamp = int(framesz*fs)
    hopsamp = int(hop*fs)
    w = scipy.hanning(framesamp)
    X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i:i+framesamp]) 
                     for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)])
    return X

def istft(X, fs, T, hop):
    x = scipy.zeros(T*fs)
    framesamp = X.shape[1]
    hopsamp = int(hop*fs)
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)):
        x[i:i+framesamp] += scipy.real(scipy.ifft(X[n]))
    return x

Notas:

1. o Compreensão da lista é um pequeno truque que eu gosto de usar para simular o processamento de bloqueios de sinais em Numpy/Scipy. É como blkproc em Matlab. Em vez de um for Loop, eu aplico um comando (por exemplo, fft) para cada quadro do sinal dentro de uma compreensão da lista e depois scipy.array Lança para um 2D-Array. Eu uso isso para fazer espectrogramas, cromagramas, gramas MFCC e muito mais.
2. Para este exemplo, eu uso um método ingênuo de sobreposição e adição em istft. Para reconstruir o sinal original, a soma das funções da janela seqüencial deve ser constante, de preferência igual à unidade (1.0). Nesse caso, escolhi o Hann (ou hanning) Janela e uma sobreposição de 50% que funciona perfeitamente. Ver esta discussão Para maiores informações.
3. Provavelmente existem maneiras mais com princípios de calcular o ISTFT. Este exemplo é principalmente para ser educacional.

Um teste:

if __name__ == '__main__':
    f0 = 440         # Compute the STFT of a 440 Hz sinusoid
    fs = 8000        # sampled at 8 kHz
    T = 5            # lasting 5 seconds
    framesz = 0.050  # with a frame size of 50 milliseconds
    hop = 0.025      # and hop size of 25 milliseconds.

    # Create test signal and STFT.
    t = scipy.linspace(0, T, T*fs, endpoint=False)
    x = scipy.sin(2*scipy.pi*f0*t)
    X = stft(x, fs, framesz, hop)

    # Plot the magnitude spectrogram.
    pylab.figure()
    pylab.imshow(scipy.absolute(X.T), origin='lower', aspect='auto',
                 interpolation='nearest')
    pylab.xlabel('Time')
    pylab.ylabel('Frequency')
    pylab.show()

    # Compute the ISTFT.
    xhat = istft(X, fs, T, hop)

    # Plot the input and output signals over 0.1 seconds.
    T1 = int(0.1*fs)

    pylab.figure()
    pylab.plot(t[:T1], x[:T1], t[:T1], xhat[:T1])
    pylab.xlabel('Time (seconds)')

    pylab.figure()
    pylab.plot(t[-T1:], x[-T1:], t[-T1:], xhat[-T1:])
    pylab.xlabel('Time (seconds)')

Answer 3

Aqui está o código STFT que eu uso. Stft + istft aqui dá reconstrução perfeita (mesmo para os primeiros quadros). Modifiquei ligeiramente o código fornecido aqui por Steve Tjoa: aqui a magnitude do sinal reconstruído é o mesmo do sinal de entrada.

import scipy, numpy as np

def stft(x, fftsize=1024, overlap=4):   
    hop = fftsize / overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]      # better reconstruction with this trick +1)[:-1]  
    return np.array([np.fft.rfft(w*x[i:i+fftsize]) for i in range(0, len(x)-fftsize, hop)])

def istft(X, overlap=4):   
    fftsize=(X.shape[1]-1)*2
    hop = fftsize / overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]
    x = scipy.zeros(X.shape[0]*hop)
    wsum = scipy.zeros(X.shape[0]*hop) 
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-fftsize, hop)): 
        x[i:i+fftsize] += scipy.real(np.fft.irfft(X[n])) * w   # overlap-add
        wsum[i:i+fftsize] += w ** 2.
    pos = wsum != 0
    x[pos] /= wsum[pos]
    return x

Answer 4

librosa.core.stft e istft Parece bem parecido com o que eu estava procurando, embora eles não existissem na época:

librosa.core.stft(y, n_fft=2048, hop_length=None, win_length=None, window=None, center=True, dtype=<type 'numpy.complex64'>)

Eles não invertem exatamente, no entanto; As extremidades são cônicas.

Answer 5

Encontrou outro STFT, mas nenhuma função inversa correspondente:

http://code.google.com/p/pytfd/source/browse/trunk/pytfd/stft.py

def stft(x, w, L=None):
    ...
    return X_stft

• W é uma função de janela como uma matriz
• eu é a sobreposição, em amostras

Answer 6

Nenhuma das respostas acima funcionou bem para mim. Então eu modifiquei o Steve Tjoa's.

import scipy, pylab
import numpy as np

def stft(x, fs, framesz, hop):
    """
     x - signal
     fs - sample rate
     framesz - frame size
     hop - hop size (frame size = overlap + hop size)
    """
    framesamp = int(framesz*fs)
    hopsamp = int(hop*fs)
    w = scipy.hamming(framesamp)
    X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i:i+framesamp]) 
                     for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)])
    return X

def istft(X, fs, T, hop):
    """ T - signal length """
    length = T*fs
    x = scipy.zeros(T*fs)
    framesamp = X.shape[1]
    hopsamp = int(hop*fs)
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)):
        x[i:i+framesamp] += scipy.real(scipy.ifft(X[n]))
    # calculate the inverse envelope to scale results at the ends.
    env = scipy.zeros(T*fs)
    w = scipy.hamming(framesamp)
    for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp):
        env[i:i+framesamp] += w
    env[-(length%hopsamp):] += w[-(length%hopsamp):]
    env = np.maximum(env, .01)
    return x/env # right side is still a little messed up...

Answer 7

Também encontrei isso no Github, mas parece operar em dutos em vez de matrizes normais:

http://github.com/ronw/frontend/blob/master/basic.py#lid281

def STFT(nfft, nwin=None, nhop=None, winfun=np.hanning):
    ...
    return dataprocessor.Pipeline(Framer(nwin, nhop), Window(winfun),
                                  RFFT(nfft))


def ISTFT(nfft, nwin=None, nhop=None, winfun=np.hanning):
    ...
    return dataprocessor.Pipeline(IRFFT(nfft), Window(winfun),
                                  OverlapAdd(nwin, nhop))

Answer 8

Eu acho que o Scipy.Signal tem o que você está procurando. Possui padrões razoáveis, suporta vários tipos de janelas, etc ...

http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.17.0/reference/generated/scipy.signal.spectrogram.html

from scipy.signal import spectrogram
freq, time, Spec = spectrogram(signal)

Answer 9

Uma versão fixa da resposta de Basj.

import scipy, numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def stft(x, fftsize=1024, overlap=4):
    hop=fftsize//overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]      # better reconstruction with this trick +1)[:-1]  
    return np.vstack([np.fft.rfft(w*x[i:i+fftsize]) for i in range(0, len(x)-fftsize, hop)])

def istft(X, overlap=4):   
    fftsize=(X.shape[1]-1)*2
    hop=fftsize//overlap
    w=scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]
    rcs=int(np.ceil(float(X.shape[0])/float(overlap)))*fftsize
    print(rcs)
    x=np.zeros(rcs)
    wsum=np.zeros(rcs)
    for n,i in zip(X,range(0,len(X)*hop,hop)): 
        l=len(x[i:i+fftsize])
        x[i:i+fftsize] += np.fft.irfft(n).real[:l]   # overlap-add
        wsum[i:i+fftsize] += w[:l]
    pos = wsum != 0
    x[pos] /= wsum[pos]
    return x

a=np.random.random((65536))
b=istft(stft(a))
plt.plot(range(len(a)),a,range(len(b)),b)
plt.show()

Answer 10

Se você tem acesso a uma biblioteca binária que faz o que quiser, use http://code.google.com/p/ctypesgen/ Para gerar uma interface Python para essa biblioteca.