Оптимируется с ограничением неравенства

Question

Я пытаюсь использовать optim() в R, чтобы решить для Lambda в следующем уравнении:

Lambda/Sigma^2 - ln (lambda/sigma^2) = 1 + 1/q

при условии ограничения:

Lambda> Sigma^2.

Я не уверен, как кто -то настраивает это на Р.

Я также открыт для альтернативных процедур оптимизации, хотя уравнение кажется выпуклым и, следовательно, optim должен быть прекрасный выбор.

Благодарю вас!

Answer 1

Вы пытаетесь решить уравнение. Независимо от того, может ли ограничение, может быть решено только ex post. Вы можете использовать uniroot следующим образом

f <- function(x,sigma=1,Q=1) {x/sigma^2 - log(x/sigma^2) - 1 - 1/Q}
uniroot(f,c(1,5))

дающий

$root
[1] 3.146198

$f.root
[1] 3.552369e-06

$iter
[1] 5

$estim.prec
[1] 6.103516e-05

Answer 2

Решил, что это скорее ответ, чем комментарий.

Оба optim а также optimize Минимизируйте функции, так что вы хотите сделать, это написать функцию ошибки, которая возвращает, скажем, квадратная ошибка для данной лямбды (se(lambda, sigma^2, Q), убедитесь, что ваш лямбда является первым аргументом). Затем позвоните optim(f = se, lower = sigma^2, sigma^2, Q) И он вернет значение лямбда, которое минимизирует вашу функцию ошибки. Если у вас есть несколько точек данных (Q, Sigma^2 пары), сделайте вашу функцию на сумму квадратных ошибок или попробуйте использовать nls().