найти длину последовательностей одинаковых значений в массиве numpy (кодирование длины прогона)
-
21-08-2019 - |
Вопрос
В программе pylab (которая, вероятно, также может быть программой Matlab) у меня есть массив чисел, представляющих расстояния: d[t]
это расстояние вовремя t
(и временной интервал моих данных len(d)
единицы времени).
Меня интересуют события, когда расстояние ниже определенного порога, и я хочу вычислить продолжительность этих событий.Легко получить массив логических значений с помощью b = d<threshold
, и проблема сводится к вычислению последовательности длин слов True-only в b
.Но я не знаю, как это сделать эффективно (т.используя примитивы numpy), и я прибегнул к обходу массива и ручному обнаружению изменений (т.е.инициализировать счетчик, когда значение меняется с False на True, увеличивать счетчик, пока значение равно True, и выводить счетчик в последовательность, когда значение возвращается к False).Но это чрезвычайно медленно.
Как эффективно обнаруживать такие последовательности в массивах numpy?
Ниже приведен код Python, который иллюстрирует мою проблему:четвертая точка появляется очень долго (если нет, увеличьте размер массива)
from pylab import *
threshold = 7
print '.'
d = 10*rand(10000000)
print '.'
b = d<threshold
print '.'
durations=[]
for i in xrange(len(b)):
if b[i] and (i==0 or not b[i-1]):
counter=1
if i>0 and b[i-1] and b[i]:
counter+=1
if (b[i-1] and not b[i]) or i==len(b)-1:
durations.append(counter)
print '.'
Решение
В то время как не numpy
примитивы, itertools
функции часто выполняются очень быстро, так что попробуйте вот это (и измерьте время для различных решений, включая это, конечно):
def runs_of_ones(bits):
for bit, group in itertools.groupby(bits):
if bit: yield sum(group)
Если вам нужны значения в списке, вы можете, конечно, просто использовать list(runs_of_ones(bits));но, возможно, понимание списка может быть еще немного быстрее:
def runs_of_ones_list(bits):
return [sum(g) for b, g in itertools.groupby(bits) if b]
Переходя к возможностям «numpy-native», как насчет:
def runs_of_ones_array(bits):
# make sure all runs of ones are well-bounded
bounded = numpy.hstack(([0], bits, [0]))
# get 1 at run starts and -1 at run ends
difs = numpy.diff(bounded)
run_starts, = numpy.where(difs > 0)
run_ends, = numpy.where(difs < 0)
return run_ends - run_starts
Снова:Обязательно сравните решения друг с другом на реалистичных для вас примерах!
Другие советы
Полностью векторизованный и универсальный RLE для любого массива (работает также со строками, логическими значениями и т. д.).
Выводит кортеж длин серий, начальных позиций и значений.
import numpy as np
def rle(inarray):
""" run length encoding. Partial credit to R rle function.
Multi datatype arrays catered for including non Numpy
returns: tuple (runlengths, startpositions, values) """
ia = np.asarray(inarray) # force numpy
n = len(ia)
if n == 0:
return (None, None, None)
else:
y = np.array(ia[1:] != ia[:-1]) # pairwise unequal (string safe)
i = np.append(np.where(y), n - 1) # must include last element posi
z = np.diff(np.append(-1, i)) # run lengths
p = np.cumsum(np.append(0, z))[:-1] # positions
return(z, p, ia[i])
Довольно быстро (i7):
xx = np.random.randint(0, 5, 1000000)
%timeit yy = rle(xx)
100 loops, best of 3: 18.6 ms per loop
Несколько типов данных:
rle([True, True, True, False, True, False, False])
Out[8]:
(array([3, 1, 1, 2]),
array([0, 3, 4, 5]),
array([ True, False, True, False], dtype=bool))
rle(np.array([5, 4, 4, 4, 4, 0, 0]))
Out[9]: (array([1, 4, 2]), array([0, 1, 5]), array([5, 4, 0]))
rle(["hello", "hello", "my", "friend", "okay", "okay", "bye"])
Out[10]:
(array([2, 1, 1, 2, 1]),
array([0, 2, 3, 4, 6]),
array(['hello', 'my', 'friend', 'okay', 'bye'],
dtype='|S6'))
Те же результаты, что и у Алекса Мартелли выше:
xx = np.random.randint(0, 2, 20)
xx
Out[60]: array([1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1])
am = runs_of_ones_array(xx)
tb = rle(xx)
am
Out[63]: array([4, 5, 2, 5])
tb[0][tb[2] == 1]
Out[64]: array([4, 5, 2, 5])
%timeit runs_of_ones_array(xx)
10000 loops, best of 3: 28.5 µs per loop
%timeit rle(xx)
10000 loops, best of 3: 38.2 µs per loop
Немного медленнее, чем Алекс (но все равно очень быстро), и гораздо более гибкий.
Вот решение, использующее только массивы:он принимает массив, содержащий последовательность логических значений, и подсчитывает длину переходов.
>>> from numpy import array, arange
>>> b = array([0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0], dtype=bool)
>>> sw = (b[:-1] ^ b[1:]); print sw
[False False True False False True False False True False False False
True False]
>>> isw = arange(len(sw))[sw]; print isw
[ 2 5 8 12]
>>> lens = isw[1::2] - isw[::2]; print lens
[3 4]
sw
содержит истину там, где есть переключатель, isw
преобразует их в индексы.Затем элементы isw попарно вычитаются в lens
.
Обратите внимание: если последовательность начинается с 1, она будет считать длину последовательности 0:это можно исправить в индексации для вычисления линзы.Кроме того, я не тестировал угловые случаи таких последовательностей длины 1.
Полная функция, которая возвращает начальные позиции и длину всех True
-подмассивы.
import numpy as np
def count_adjacent_true(arr):
assert len(arr.shape) == 1
assert arr.dtype == np.bool
if arr.size == 0:
return np.empty(0, dtype=int), np.empty(0, dtype=int)
sw = np.insert(arr[1:] ^ arr[:-1], [0, arr.shape[0]-1], values=True)
swi = np.arange(sw.shape[0])[sw]
offset = 0 if arr[0] else 1
lengths = swi[offset+1::2] - swi[offset:-1:2]
return swi[offset:-1:2], lengths
Протестировано для разных bool 1D-массивов (пустой массив;одиночный/множественный элемент;четные/нечетные длины;началось с True
/False
;только с True
/False
элементы).
На всякий случай кому-то интересно (и поскольку вы вскользь упомянули MATLAB), вот один из способов решения этой проблемы в MATLAB:
threshold = 7;
d = 10*rand(1,100000); % Sample data
b = diff([false (d < threshold) false]);
durations = find(b == -1)-find(b == 1);
Я не слишком хорошо знаком с Python, но, возможно, это поможет вам подкинуть некоторые идеи."="
durations = []
counter = 0
for bool in b:
if bool:
counter += 1
elif counter > 0:
durations.append(counter)
counter = 0
if counter > 0:
durations.append(counter)