Лучший базовый тип для работы с линейной алгеброй

Question

Я пишу небольшую и неадекватную библиотеку линейной алгебры на C ++ для проекта (прошу прощения).Я реализую матрицы и операции, используя числа двойной точности.Я все делаю правильно?Должен ли я вместо этого реализовать шаблонный класс?Есть ли где-нибудь более точный типаж?

Answer 1

Я написал библиотеку линейной алгебры C ++, используя шаблоны.Моя мысль заключалась в том, что когда-нибудь мы, возможно, захотим использовать комплексные числа или числа расширенной точности.Это было, может быть, семь лет назад, и мы еще этого не сделали.Мы почти всегда используем double в качестве типа шаблона, и у нас есть typedefs, чтобы упростить это.

Несколько раз мы шли другим путем, используя типы меньший чем в двойном размере.Например, мы использовали float вместо double в описанном приложении с привязкой к памяти здесь.Но в 99,9 процентах случаев мы используем дубли.

Если вы используете аргумент шаблона, следите за использованием целочисленного типа, но неявно требующего типа с плавающей запятой.Например, предположим, у вас есть матрица, все элементы которой являются целыми числами, и поэтому вы используете matrix<int> класс.Но затем вы передаете это линейному решателю.Теперь ваша арифметика выполняется с использованием целое число разделение, и ваши результаты неверны.(Я сделал это!)

Answer 2

Я бы реализовал класс / структуру, используя шаблон.Вначале вы, скорее всего, будете удовлетворены просто double, но я обнаружил , что в каждом проекте , где я не сделал внедрив матрицы в качестве шаблонов, я позже пожалел об этом.

Кроме того, это дает вам возможность использовать более интересные алгебры элементов - интервальную арифметику, распределения вероятностей, сложную математику, совпадение с фиксированной точкой, подматрицы, простую математику :-) и т.д.

Answer 3

Я пишу маленькую и неадекватную библиотеку линейной алгебры на C ++ для проекта (прошу прощения)

ОЙ!Будь осторожен, будь очень, очень осторожен...Проверьте JAMA/ТНТ -- на нем стоит штамп одобрения NIST, и они уже разобрались с некоторыми "более простыми" математическими решениями линейной алгебры, напримерразличные алгоритмы факторинга.Линейная алгебра включает в себя множество сложных проблем с числовой точностью (например Матрицы Гильберта) и как бы мне ни нравилось заниматься своим делом, это одна из тех областей, где вам, возможно, захочется использовать хорошую прочную основу, которая уже была хорошо протестирована.

Вы должны быть в состоянии использовать long double с ним (не совсем уверены в этом), но сами алгоритмы, вероятно, более критичны, чем точность матриц.

Answer 4

Окончательный ответ на вопрос:Да, есть, это называется long double и, по крайней мере, так же точен, как double.Что касается того, использовать шаблоны или нет, да, я бы использовал шаблоны.Это отличный вариант использования для них, и я думаю, что это упростит перенос на какой-нибудь другой тип скалярных чисел.Затем вы также можете просто ввести значение с плавающей точкой и / или двойную матрицу, в зависимости от системы, на которой вы работаете, и какая из них работает там быстрее / лучше.

Answer 5

Не создавайте для себя никакой дополнительной работы.Если вы можете обойтись двойным (или длинным двойным), пойдите с этим.

Похоже, что это всего лишь небольшой проект, и в этом случае шаблон просто заставит вас работать.

Другой вариант, который не обсуждался, - это использование шаблона для определения типа вашего элемента.Это не требует большой дополнительной работы, если таковая вообще имеется, но позволяет внести некоторые изменения позже.

Answer 6

Нет другого типа, более точного, чем длинный двойной который также имеет аппаратную поддержку.Но вы вольны создавать свои собственные типы, если чувствуете необходимость в большей точности.Однако они будут работать значительно медленнее, чем собственный тип double, даже при обширной оптимизации.