Положение 3D-камеры с учетом некоторых точек

Question

Эй,

В настоящее время я работаю над проектом, в котором мне нужно разместить камеру так, чтобы все движения персонажа можно было просматривать без перемещения камеры.У меня есть позиция, в которой персонаж начинает движение, а также максимальное расстояние, на которое персонаж пройдет во всех трех направлениях (X, Y и Z).У меня также есть поле зрения (которое составляет 90 градусов).

Есть ли уравнение, которое определит, где мне нужно разместить камеру, чтобы ей не приходилось перемещаться, чтобы увидеть полное движение?

Примечание:это использование OpenGL.

Уточнение:Камера должна быть «перед» движущимся персонажем, а не над ним.

Он также будет двигаться по наземной плоскости.

Answer 1

Если вы создаете из точек ограничивающую сферу, все, что вам нужно сделать, это держать камеру на расстоянии, большем или равном радиусу ограничивающей сферы/sin(FOV/2).

Например, если у вас есть ограничивающая сфера с радиусом радиуса и указанным полем обзора поля зрения, ваша камера просто должна находиться в точке «Dist» и указывать на центр ограничивающей сферы.

Уравнение для расчета расстояния:Dist = Радиус/sin(FOV/2);

Это будет работать в 3D для камеры в любой ориентации.

Answer 2

Просто иметь максимальную дальность (X, Y, Z) само по себе недостаточно, поскольку смотровое окно по сути имеет форму пирамиды, вершина которой находится на уровне глаз.

В целях рассуждения давайте предположим, что все движение происходит в плоскости (X, Z) (т.е.землю), а глаз находится прямо над началом координат на расстоянии 10 м по оси Y.

Если предположить, что окно просмотра квадратное, то с полем зрения 90° вы сможете видеть с расстояния ±10 м по осям X и Z, но только для объектов, находящихся на земле (Y = 0).Как только они оторвутся от земли, ваш обзор уменьшится.Если это 1 метр земли, то ваша протяженность (X, Z) составит всего ± 9 м.

Очевидно, что настоящую камеру можно разместить в сцене в любом направлении, в любом направлении.Даже угол поворота камеры может изменить видимость.На самом деле таких точек камеры бесконечно много, поэтому вам придется несколько ограничить критерии.

Answer 3

Проведите отрезок линии от начальной точки до конечной точки.Постройте плоскость, ортогональную этому отрезку, через середину отрезка.Затем расположите камеру где-нибудь в этой плоскости на расстоянии более следующего от точки пересечения плоскости и линии, глядя на точку пересечения.Верхний вектор камеры должен находиться в плоскости, а горизонтальное поле зрения должно составлять 90 градусов.

distance = sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2) / 2

Все эти положения камеры будут иметь начальную и конечную точки на левой или правой границе окна просмотра и по центру по вертикали.

Другим решением может быть написание функции, которая принимает начальную точку, конечную точку и желаемое положение обеих точек на экране.Затем просто решите уравнение проекции для преобразования камеры.

Answer 4

Это зависит, например, от того, что объект будет двигаться в плоскости, вы можете просто разместить камеру за пределами шара, ограниченного областью его движения (это зависит от того, что FOV составляет 90, что является удачным углом).

Если объект будет двигаться в 3D, это будет намного сложнее.Было бы полезно, если бы вы указали область, в которой движется объект (куб или куб).мяч...) и с какой стороны вы хотите его увидеть.