Приносимость 2 проблем булевой удовлетворенности
-
29-09-2020 - |
Вопрос
Прошу помогите с этой проблемой.
Есть 2 проблемы с логическими удовлетворениями.
Проблема $ a $ : определение того, является ли произвольная формула размера $ n $ $ Удовлетворен $ .
Проблема $ b $ : определение того, является ли произвольная формула размера $ N-1 $ «Математический контейнер»> $ Удовлетворен $ , в котором $ n $ - это положительное целое число $ \ Ge 2 $Докажите, что $ a $ может быть разрешимым, если $ b $ разрешит.
Я думаю, что решение будет отображаться, что $ a $ вызывает turgivent-rideible для $ B $ Отказ Это означает, что я должен показать алгоритм Oracle $ B $ выводит алгоритм Oracle $ a $ .
Как видите, произвольная формула $ b $ - $ N-1 $ , но То, что из $ A $ IS $ N $ . Как я могу полагать, чтобы повлечь за собой алгоритм Oracle о $ a $ от Oracle of $ B $ , который определяет формулу из 1-менее размера, чем у $ B $ ?
Решение
Проблема a сводится к задаче b следующим образом:
- .
- Выберите переменную в задаче A и установите его на 0
- Теперь у нас есть формула размера N-1, если удовлетворяемая с B, затем вернуть удовлетворение
- еще, выбирай проблему снова и установите переменную на 1
- Теперь у нас есть формула размера N-1, если удовлетворяемую с B, затем вернуть удовлетворение дополнительной версии неудовлетворяемой
Другими словами: разбитая проблема a в две проблемы b Использование любой переменной.Если B говорит неудовлетворяемую как на 0, так и 1, он неудовлетворен.Если он говорит, что уполномочен, по крайней мере, один из двух, то он удовлетворен.