Доказательство существования ТМ, которое принимает следующий язык

Question

У меня есть идея о том, как подойти к проблеме, но я не уверен в этом. Учитывая Turing Machine, я могу проверить, сколько состояний имеет машину, и каким-то образом по количеству состояний узнают, использует ли запуск бесконечных ячеек ленты. Однако я не уверен, как я могу использовать количество государств и то, что я должен проверить. Что смущает меня, это то, что вход в бесконечный цикл не обязательно требует использования бесконечных клеток пленки.

$ l_k={ | |\, М \, \, \, \, \, \, \, тм \, \, что \, \, использует \, \, \, \, \, большинство \, \, k \, \, лента\, \, клетки \, \, \, когда \, \, \, бегающие \, \, \, на \, \, \, \ epsilon \} $

Докажете, что: $ l ^ *=bigcup \ limits_ {k \, \ in \, \ mathbb {n}} l_k \, \ in \, \, \, re \ setminus r $

Answer 1

Язык $ l ^ * $ состоит из всех машин Turgines $ m $ который либо в конечном итогеили повторите конфигурацию.Для каждой машины $ m $ , имитируя машину, вы можете легко наблюдать, что одно из этих возможностей произошло.