У меня есть решение решений с сертификатами в размере $ 2 ^ n $ Bit размером, как бы я проверил проблему моего решения, если он будет в $ NP $?

Question

Решение проблемы: это $ 2 ^ k $ + $ m $ Prime?

Входные данные для $ K $ и $ m $ только целые числа. Решение является суммой $ 2 ^ k $ + $ m $ . ( Используйте AK, чтобы решить Prime )

Мощности 2 имеют приблизительно $ 2 ^ n $ цифры. Рассмотрим $ 2 ^ K $ Где $ K $ = 100000. Сравните количество цифр в $ k $ до количества цифр в ее решении!

Вопрос

Видеть, что сертификат решения решений может быть 2 $ ^ n $ размером, как бы я проверил проблему решения в полиноме, учитывая, что я могу просто посмотреть на Переходные состояния как сертификат сам по себе?

Другими словами, как бы выглядеть многочлен верификатор времени для этого решения?

Answer 1

Проблема решения имеет ответ Да / Нет, поэтому он не может иметь «экспоненциальный размер».Вы спрашиваете о проблем поиска, которые могут определенно иметь экспоненциальный размер.И да, если размер раствора (записан в некоторых соответственно компактном формате, то есть) экспоненциально в размере исходной проблемы, явно невозможно даже записать ответ в полиномом времени.

В любом случае, P и NP строго применяются только к проблемам решений.Но посмотрите на Belare's "РЕШЕНИЕ vs search" дляотношение между обоими.