Является ли язык l= {, m принимает конечное количество слов}, разрешимо?
-
29-09-2020 - |
Вопрос
- $ l={
Я думаю, что его относительны простые доказывают с теоремой риса.Но я заинтересован в решении, который не использует теорему риса.
Это моя попытка:
Пусть f (
- Беги с m
- Если m принимает построить TM M
which accepts only the word w and return M
- Если m rejects построить TM M
which accepts everything. Return M
Так, если M находится в $ a_ {tm}={
Это правильное сокращение сопоставления?
Решение
Определенная вами функция не является уменьшением вообще - это может даже останавливаться!
Проблема работает $ m $ на $ W $ : Можете ли вы быть уверены, что класс Span="Математический контейнер"> $ m $ не будет застрять в бесконечной петле на $ W $ ? Вы не можете.
Вы можете определить правильное уменьшение следующим образом: (на входе $
Создать машину $ m_ {m, w} $ , который делает следующий алгоритм и возврат в: (на входе $ s $ )
- emulation $ m $ на $ W $ для $ | s | $ Шаги. Если $ m $ остановился в то время, отклоните $ S $ . В противном случае примите $ s $ .
Я оставлю его для того, чтобы вы доказать, что это правильное сокращение из $ h_ {Tm} $ на $ l $ (это хорошее упражнение!)