Генератор обобщенного гауссовского шума в Matlab
-
19-09-2019 - |
Вопрос
Мне нужно создать генератор обобщенного гауссовского шума в Matlab.
GGN — случайный сигнал v
следующего распределения:
v ~ GN(mi, alfa, beta) :
p(v; mi, alfa, beta) = (beta/(2*alfa*gamma(1/beta))) * exp(-(abs(v - mi)/alfa).^beta )
Где p — вероятность, рассчитанная для значения v.
Обратите внимание, что gamma
встроена в Matlab функция, которая вычисляет значение Гамма-функция.
Я пытался создать генератор следующим образом:
function gn = GN(dim1, dim2, mi, alfa, beta)
gn = zeros(dim1, dim2);
for i=1:dim1
for j=1:dim2
v = mi + 10*(alfa^2)* rand(1) - 5*(alfa^2);
prob = rand(1);
while(p(v, mi, alfa, beta) < prob)
v = mi + 10*alfa* rand(1) - 5*alfa;
prob = rand(1);
end
gn(i,j) = v;
end
end
function pval = p(v, mi, alfa, beta)
pval = (beta/(2*alfa*gamma(1/beta))) * exp(-(abs(v - mi)/alfa).^beta );
Но цикл кажется бесконечным, что-то не так.
Также обратите внимание, что для:
beta = 2
этот генератор должен возвращать значения, равные нормальному распределению Гаусса со средним значением mi
и стандартное отклонение alfa^2/2
РедактироватьХорошо, Дуг указал мне правильное направление.Нам необходимо создать v
значение, которое более или менее вероятно выбрать (я предположил, что 10*std вполне подходит), а затем проверьте условие вероятности.
Также важно нарисовать новый prob
значение для каждой проверки вероятности (в цикле while).
Итак, проблема в том, РЕШЕНО
Обратите внимание, что этот генератор позволяет генерировать:
- Гауссов шум для beta = 2
- Лапласовский (импульсный) шум для beta = 1
Решение
Я попробовал это, и все сработало нормально.Обратите внимание, что я установил случайный порог на самое случайное число, 0,1 (действительный выбор из [0 1]).Чтобы быть принятым, pval должен быть больше, чем вероятность.
>> GN(2,2,1,1,2)
prob =
0.1000
pval =
0.4738
prob =
0.1000
pval =
0.2674
prob =
0.1000
pval =
0.4885
prob =
0.1000
pval =
0.5473
ans =
0.5821 0.1358
0.6204 0.8254
Мне кажется, что это просто сложная лотерея, в которой можно выиграть, когда случайный порог близок к 1.Обратите внимание на возможные числа, которые получаются для pval.
Это не бесконечный цикл, просто вы просите MATLAB выбирать случайные числа, пока не выиграете в лотерею несколько раз!Похоже на что-то вроде Богосорт