Обратимые STFT и ISTFT в Python
https://stackoverflow.com/questions/2459295
-
20-09-2019 - |
italiano
english
français
española
中国
日本の
العربية
Deutsch
한국어
Português
RussianВопрос
Существует ли какая-либо универсальная форма кратковременное преобразование Фурье с соответствующим обратным преобразованием, встроенным в SciPy, или NumPy, или что-то еще?
Вот и график работы specgram функция в matplotlib, которая вызывает ax.specgram(), который вызывает mlab.specgram(), который вызывает _spectral_helper():
#The checks for if y is x are so that we can use the same function to #implement the core of psd(), csd(), and spectrogram() without doing #extra calculations. We return the unaveraged Pxy, freqs, and t.
но
Это вспомогательная функция, которая реализует общность между 204 #psd, csd и спектрограммой.Это так НЕ предназначен для использования за пределами mlab
Однако я не уверен, можно ли это использовать для выполнения STFT и ISTFT.Есть ли что-нибудь еще, или я должен перевести что-то вроде эти функции MATLAB?
Я знаю, как написать свою собственную специальную реализацию;Я просто ищу что-то полнофункциональное, которое может обрабатывать различные функции управления окнами (но имеет нормальное значение по умолчанию), полностью обратимое с COLA windows (istft(stft(x))==x), протестирован несколькими людьми, нет отдельных ошибок, хорошо обрабатывает окончания и нулевое заполнение, быстрая реализация RFFT для реального ввода и т.д.
Решение
Я немного опоздал с этим, но понял, что scipy встроил istft ( истфт ) функция по состоянию на 0.19.0
Другие советы
Вот мой код на Python, упрощенный для этого ответа:
import scipy, pylab
def stft(x, fs, framesz, hop):
framesamp = int(framesz*fs)
hopsamp = int(hop*fs)
w = scipy.hanning(framesamp)
X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i:i+framesamp])
for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)])
return X
def istft(X, fs, T, hop):
x = scipy.zeros(T*fs)
framesamp = X.shape[1]
hopsamp = int(hop*fs)
for n,i in enumerate(range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)):
x[i:i+framesamp] += scipy.real(scipy.ifft(X[n]))
return x
Примечания:
- Тот самый понимание списка это небольшой трюк, который я люблю использовать для имитации блочной обработки сигналов в numpy / scipy.Это похоже на
blkprocв Matlab.Вместоforцикл, я применяю команду (например,,fft) для каждого кадра сигнала внутри списка понимания, а затемscipy.arrayпреобразует его в 2D-массив.Я использую это для создания спектрограмм, хромаграмм, MFCC-граммов и многого другого. - Для этого примера я использую наивный метод перекрытия и добавления в
istft.Для восстановления исходного сигнала сумма последовательных оконных функций должна быть постоянной, предпочтительно равной единице (1.0).В данном случае я выбрал Hann (илиhanning) окно и 50% перекрытие, которое работает отлично.Видишь это обсуждение для получения дополнительной информации. - Вероятно, существуют более принципиальные способы вычисления ISTFT.Этот пример в основном носит образовательный характер.
Тест:
if __name__ == '__main__':
f0 = 440 # Compute the STFT of a 440 Hz sinusoid
fs = 8000 # sampled at 8 kHz
T = 5 # lasting 5 seconds
framesz = 0.050 # with a frame size of 50 milliseconds
hop = 0.025 # and hop size of 25 milliseconds.
# Create test signal and STFT.
t = scipy.linspace(0, T, T*fs, endpoint=False)
x = scipy.sin(2*scipy.pi*f0*t)
X = stft(x, fs, framesz, hop)
# Plot the magnitude spectrogram.
pylab.figure()
pylab.imshow(scipy.absolute(X.T), origin='lower', aspect='auto',
interpolation='nearest')
pylab.xlabel('Time')
pylab.ylabel('Frequency')
pylab.show()
# Compute the ISTFT.
xhat = istft(X, fs, T, hop)
# Plot the input and output signals over 0.1 seconds.
T1 = int(0.1*fs)
pylab.figure()
pylab.plot(t[:T1], x[:T1], t[:T1], xhat[:T1])
pylab.xlabel('Time (seconds)')
pylab.figure()
pylab.plot(t[-T1:], x[-T1:], t[-T1:], xhat[-T1:])
pylab.xlabel('Time (seconds)')
Вот код STFT, который я использую.STFT + ISTFT здесь дает идеальная реконструкция (даже для первых кадров).Я немного изменил код, приведенный здесь Стивом Тджоа :здесь величина восстановленного сигнала такая же, как и у входного сигнала.
import scipy, numpy as np
def stft(x, fftsize=1024, overlap=4):
hop = fftsize / overlap
w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1] # better reconstruction with this trick +1)[:-1]
return np.array([np.fft.rfft(w*x[i:i+fftsize]) for i in range(0, len(x)-fftsize, hop)])
def istft(X, overlap=4):
fftsize=(X.shape[1]-1)*2
hop = fftsize / overlap
w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]
x = scipy.zeros(X.shape[0]*hop)
wsum = scipy.zeros(X.shape[0]*hop)
for n,i in enumerate(range(0, len(x)-fftsize, hop)):
x[i:i+fftsize] += scipy.real(np.fft.irfft(X[n])) * w # overlap-add
wsum[i:i+fftsize] += w ** 2.
pos = wsum != 0
x[pos] /= wsum[pos]
return x
librosa.core.stft и istft выглядят очень похоже на то, что я искал, хотя в то время их еще не существовало:
librosa.core.stft(y, n_fft=2048, hop_length=None, win_length=None, window=None, center=True, dtype=<type 'numpy.complex64'>)
Однако они не совсем инвертируются;концы заострены.
Найден другой STFT, но соответствующей обратной функции нет:
http://code.google.com/p/pytfd/source/browse/trunk/pytfd/stft.py
def stft(x, w, L=None):
...
return X_stft
- w представляет собой оконную функцию в виде массива
- L является ли перекрытие в образцах
Ни один из вышеперечисленных ответов не сработал хорошо OOTB для меня.Поэтому я изменил сценарий Стива Тджоа.
import scipy, pylab
import numpy as np
def stft(x, fs, framesz, hop):
"""
x - signal
fs - sample rate
framesz - frame size
hop - hop size (frame size = overlap + hop size)
"""
framesamp = int(framesz*fs)
hopsamp = int(hop*fs)
w = scipy.hamming(framesamp)
X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i:i+framesamp])
for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)])
return X
def istft(X, fs, T, hop):
""" T - signal length """
length = T*fs
x = scipy.zeros(T*fs)
framesamp = X.shape[1]
hopsamp = int(hop*fs)
for n,i in enumerate(range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)):
x[i:i+framesamp] += scipy.real(scipy.ifft(X[n]))
# calculate the inverse envelope to scale results at the ends.
env = scipy.zeros(T*fs)
w = scipy.hamming(framesamp)
for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp):
env[i:i+framesamp] += w
env[-(length%hopsamp):] += w[-(length%hopsamp):]
env = np.maximum(env, .01)
return x/env # right side is still a little messed up...
Я также нашел это на GitHub, но, похоже, оно работает с конвейерами, а не с обычными массивами:
http://github.com/ronw/frontend/blob/master/basic.py#LID281
def STFT(nfft, nwin=None, nhop=None, winfun=np.hanning):
...
return dataprocessor.Pipeline(Framer(nwin, nhop), Window(winfun),
RFFT(nfft))
def ISTFT(nfft, nwin=None, nhop=None, winfun=np.hanning):
...
return dataprocessor.Pipeline(IRFFT(nfft), Window(winfun),
OverlapAdd(nwin, nhop))
Я думаю, в scipy.signal есть то, что вы ищете.Он имеет разумные значения по умолчанию, поддерживает несколько типов окон и т.д...
http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.17.0/reference/generated/scipy.signal.spectrogram.html
from scipy.signal import spectrogram
freq, time, Spec = spectrogram(signal)
Исправленная версия ответа basj.
import scipy, numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def stft(x, fftsize=1024, overlap=4):
hop=fftsize//overlap
w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1] # better reconstruction with this trick +1)[:-1]
return np.vstack([np.fft.rfft(w*x[i:i+fftsize]) for i in range(0, len(x)-fftsize, hop)])
def istft(X, overlap=4):
fftsize=(X.shape[1]-1)*2
hop=fftsize//overlap
w=scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]
rcs=int(np.ceil(float(X.shape[0])/float(overlap)))*fftsize
print(rcs)
x=np.zeros(rcs)
wsum=np.zeros(rcs)
for n,i in zip(X,range(0,len(X)*hop,hop)):
l=len(x[i:i+fftsize])
x[i:i+fftsize] += np.fft.irfft(n).real[:l] # overlap-add
wsum[i:i+fftsize] += w[:l]
pos = wsum != 0
x[pos] /= wsum[pos]
return x
a=np.random.random((65536))
b=istft(stft(a))
plt.plot(range(len(a)),a,range(len(b)),b)
plt.show()
Если у вас есть доступ к двоичной библиотеке C, которая делает то, что вы хотите, то используйте http://code.google.com/p/ctypesgen/ чтобы сгенерировать интерфейс Python для этой библиотеки.
