Чтобы доказать что-то NP-Hard, почему вам нужно уменьшить к нему из NP-Complete?
-
26-09-2019 - |
Вопрос
Из Википедии:
Проблема H - это NP-HAN, если и только в том случае, если есть проблема с NP-полной проблемой L, то есть полиномиальное время Turing-Undingiable для H (т. Е. L ≤ Th).
Почему проблема (называть ее), быть уменьшена от необходимости быть завершенным NP? Почему это не может просто быть NP-HARD? Похоже, что вы заботитесь о том, чтобы быть «жестким» не то, что его в НП.
Мысли?
Решение
Оно может. На самом деле, ваш второй абзац подразумевает первый абзац.
Предположим, что NP-трудная проблема H - полиномиально сводится к задаче X. по определению, существует полная проблема C, которая является полиномиально сводимым к H. Поскольку оба снижения являются полиномиальными, вы можете уменьшить C до X в полиноме. Следовательно, NP-полная проблема C является сводимым к X в многочленом времени. Поэтому проблема х является NP-жесткой.
Другие советы
Если вы можете полиномиально уменьшить проблему NP-трудолюбие в вашу проблему, которая достаточна, чтобы доказать NP-твердость вашей проблемы. Однако конкретная проблема NP-трудоустройства может не быть полиномиально сводимым к вашей проблеме, даже если она сама по себе.
Кроме того, вам не нужно доказывать NP-твердость по уменьшению, вы также можете доказать его напрямую.