Вероятность возникновения бесконечно часто часто

Question

Если вероятность возникновения a, бесконечно часто составляет 0, значит ли это вероятность возникновения комплемента, бесконечно часто часто 1 ???

Answer 1

Противоположно A occurring infinitely often не является

'not A' occurring infinitely often

но

'A' not occurring infinitely often

т.е.

'A' occurring only a finite number of times.

Как отметил знак, значение этого для not A Зависит от того, есть ли у вас конечное количество испытаний («вхождения») или нет:

• Конечное количество испытаний: также not A может произойти только конечное количество раз

• Бесконечное количество испытаний: A происходит только для конечного числа испытаний, так not A происходит для остальных испытаний, которые бесконечно много (принимают только A а также not A может произойти в каждом испытании).

Answer 2

Нет, это не так.

Если у вас есть конечное количество испытаний, то ни равно ни дополнение, не произойдет бесконечное количество раз.

Если у вас есть бесконечное количество испытаний, то одно или оба, так и дополнение, должно происходить бесконечное количество раз. Кроме того, если вероятность остается постоянной, то единственные возможности:

• А никогда не происходит, дополнение всегда происходит.
• А всегда происходит, дополнять никогда не происходит.
• И и дополнение А возникают бесконечное количество раз.

Answer 3

Это интересно.

Попробуйте вместо конечного количества испытаний.

Мы делаем 100 испытаний, где результаты являются или a '. Если вероятность получения такого равно нулю, то следует, что вероятность получения 100 a 'равно 1.

Расширение до 1000 испытаний ... 1000 (a) вероятность 0, 1000 (A ') вероятность 1.

Расширить до бесконечности ...

Как удивительно, да, кажется, что ответ «да».