Доказать, что проблема факторинга α находится в NP

Question

Пытаюсь подогнать теорию вычислений, но не уверен в решении этого:

Prove that the problem of factoring α is in NP.

У меня есть ощущение, что это может быть связано с нахождением проблемы NP и нахождение снижения к проблеме факторинга α.

Answer 1

Это просто на самом деле. Умножение в P. NP такая же, как «Проверка всех возможных растворов полиномиальных размеров параллельно». Если альфа кодируется как длина N BITSTSTRING, то общая длина факторов не более n + c.

Что это не является «NP-Complete». Нет способа превратить произвольную проблему NP для факторинга.

Answer 2

Проблема в П. : Это проблема, которая вычисляется детерминированной машиной Turging в полиномеПроблема в NP. : Является ли проблема, Thas - это многоизолично, очень жаждут детерминированной машиной Turging.

В NP мы используем не детерминизм таким образом, что нам требуется только одна ветвь дерева вычислений (мы пытаемся «все» возможности в «одинаковом» времени). Polynomicaly очень очень означает, что у нас есть сертификат (пусть он будет C), то есть решение для входного слова (пусть он будет W). Сертификат должен иметь полиномиальную длину, учитывая длину ввода. Наша задача только для проверки, если сертификат является решением. Например, в SAT (проблема с удовлетворением) Сертификат является правильным присваиванием (что угадается недентинически).

Таким образом, вы докажете, что ваша проблема в NP: существует DTM, который проверяет пару (W, C), где W - это входное число, а C - его факторы. Вы должны просто построить очень лиц, который умножает факторы в C и сравнивает его с W.