الرياضيات: كيفية استخدام معادلة واحدة مع معلمات متعددة لحساب أي معلمة

Question

وحاليا أنا استخدم معادلة واحدة مع مجموعة مختلفة من المعلمات المعروفة / غير معروفة. وأنا لم يكن لديك أي آلة حاسبة يتوهم أنه سيكون من الأسهل بكثير لتحديد معادلة في الرياضيات وتمرير المعلمات المعروف لحساب قيم غير معروفة.

وسأكون شاكرا جدا إذا كان أي شخص منكم يمكن أن يعطي حلا سبيل المثال (إن أمكن باستخدام معادلة معينة).

ودعونا نقول لدينا معادلة سرعة الأقمار الصناعية في نقطة معينة في مدار بيضاوي الشكل:

وت = الجذر التربيعي (ش (2 / ص - 1 / أ))

حيث

والخامس = سرعة ش = ثابت 3.986 * 10 ^ 14 م ^ 3 / ث ^ 2 ص = نصف قطرها (المسافة من مركز الأرض) و= نصف المحور الأكبر من القطع الناقص

وهذه المعادلة يمكن أن تستخدم لحساب سرعة أو على سبيل المثال نحن نعرف ما هي السرعة اللازمة للمناورة لنقل البضائع إلى مدار آخر، ويجب أن نموذج المدار (أ) في دائرة نصف قطرها معينة (ص)

وشكرا!

Answer 1

ويمكنك تحديد المعادلات في الرياضيات باستخدام ": =" المشغل. لتحديد المثال المعادلة:

v[u_, r_, a_] := Sqrt[u*(2/r-1/a)]

وأنا لست متأكدا من كيفية تعميمها إلى حل لأي المجهول ... وإذا كنت الرقم بها سوف نعود اليكم.

وأنت قد تريد أن تجرب شيئا مثل:

Solve[v[1, r, 7]==15, r]

والذي سوف يحل ص افتراض انك تعرف الخامس، ش، و ... ثم يمكنك تغيير كل من PARAMATERS للمجهول ...

Answer 2

وهناك القليل متأخرا بعض الشيء :) ... ولكن تقليل [] تفعل ما تريد. نحدد وظيفة:

solveForMe[rules_] := Reduce[( v == Sqrt[3.986*10^14 *(2/r - 1/a)]) /. rules];

ووالاحتجاج مع أي تركيبة صالحة للمهمات. على سبيل المثال:

In[72]:= Off[Reduce::ratnz];
         solveForMe[{a -> 7 10^6, r -> 7 10^6}]
         solveForMe[{v -> 10, r -> 7 10^6}]
         solveForMe[{v -> 10, a -> 7 10^6}]

والإخراج هو:

Out[73]= v == 7546.05

Out[74]= a == 3.5*10^6

Out[75]= r == 1.4*10^7

وHTH! ...