كيفية استخدام وحدات على طول القيم ظيفة معلمة في الرياضيات

Question

وأود أن تمرير قيم المعلمات بالأمتار أو الكيلومترات (سواء أمكن) والحصول على النتيجة في متر / ثانية.

ولقد حاولت أن تفعل هذا في المثال التالي:

u = 3.986*10^14 Meter^3/Second^2;
v[r_, a_] := Sqrt[u (2/r - 1/a)];

Convert[r, Meter];

Convert[a, Meter];

إذا أنا أحاول أن استخدام وظيفة محددة والتحويل:

a = 24503 Kilo Meter;
s = 10198.5 Meter/Second;
r = 6620 Kilo  Meter;
Solve[v[r, x] == s, x]

وتقوم الدالة بإرجاع ما يلي:

{x -> (3310. Kilo Meter^3)/(Meter^2 - 0.000863701 Kilo Meter^2)}

والذي لا شكل سهل الاستعمال.

وعلى أي حال أود أن تحديد و r في متر أو كيلو والحصول على نتيجة الصورة في متر / ثانية (متر / الثانية).

وسأكون شاكرا جدا إذا كان أي شخص منكم يمكن تصحيح تعريف وظيفة معينة وبيانات أخرى من أجل الحصول على النتيجة المرغوبة.

Answer 1

وهنا طريقة واحدة للقيام بذلك، حيث يمكنك استخدام حقيقة أن Solve بإرجاع قائمة من القواعد لاستبدال قيمة x إلى v[r, x]، ومن ثم استخدام Convert، والتي سوف تفعل تبسيط الضروري للتعبير جبري أدى أيضا:

With[{rule = First@Solve[v[r,x]==s,x] 
      (* Solve always returns a list of rules, because algebraic 
         equations may have multiple solutions. *)},
  Convert[v[r,x] /. rule, Meter/Second]]

وهذا سيعود (10198.5 Meter)/Second كما جوابك.

Answer 2

وتحتاج فقط إلى معرفة الرياضيات لتبسيط التعبير على افتراض أن وحدات هي "الفعل possitive"، والذي هو السبب لماذا لا تفعل التبسيط نفسها. لذلك، شيء من هذا القبيل

SimplifyWithUnits[blabla_, unit_List]:= Simplify[blalba, (#>0)&/@unit];

وحتى إذا كنت الحصول على هذا الشيء القبيح، وكنت فقط ثم اكتب٪ ~ ~ {SimplifyWithUnits متر} أو أيا كان.