طي بدون مثيل أحادي

Question

لدي بنية شجرة بسيطة:

data Tree a = Leaf | Node a (Tree a) (Tree a)

و قابلة للطي تطبيق:

import qualified Data.Foldable as F

instance F.Foldable Tree where
  foldMap f Leaf         = mempty
  foldMap f (Node x l r) = F.foldMap f l `mappend`
                           f x           `mappend`
                           F.foldMap f r

وهو يعمل على الرغم من عدم وجود تطبيق ل Monoid ولا يمكنني استخدام أي منهما mappend ولا mempty في الكود الخاص بي. ثم كيف يفعل هذا Foldable عمل التنفيذ؟

Answer 1

إذا قمت بفحص النوع foldMap

class Foldable f where
  foldMap :: Monoid m => (a -> m) -> f a -> m

سترى أنه يحتوي على نوع غير محدود m. بشكل عام عندما يحدث هذا يعني ذلك m ممكن ان يكون اى شئ, ، ولكن هنا يقيد أيضا m مع Monoid m. هذا هو Monoid يأتي من.

تجدر الإشارة إلى أنه إذا لم يكن لدينا Monoid على سبيل المثال ، من الصعب للغاية تحديد وظيفة تُرجع قيمة "يمكن أن تكون أي شيء". إذا حاولت ذلك ، فستجد أنه من المستحيل تقريبًا (بدون "الغش").

impossible :: Int -> b -- no constraints on `b` at all!
impossible i = ...?

لكن من السهل جدًا أن نعرف قليلاً عن النوع

veryPossible  :: Num b => Int -> b
veryPossible  i = fromIntegral i
-- or
veryPossible2 i = fromIntegral (i * i) + fromIntegral i

---

كمثال آخر ، فكر في نوع التعبير

expr m = mconcat [m <> m <> mempty, mempty <> m]

نظرًا لأن هذا التعبير مبني على أساس بعض القيمة غير المعروفة m ويستخدم فقط الوظائف في Monoid الطبقة أو مشتقاتها ، يعكس ذلك. النوع الأكثر عمومية من expr هو

expr :: Monoid m => m -> m

مرة أخرى هنا ، m هو متغير نوع مجاني مقيد ليكون بعض Monoid.

---

السبب foldMap يتيح لك استخدام Monoid الوظائف هي لأنه يقيد بشكل صريح أنواع الأشياء m في نوع التوقيع يمكن أن يكون. من خلال وضع القيود هناك ، نكتسب المزيد من القوة للتلاعب بها.