كيف يمكنك حساب XOR تبقى المستخدمة في CRC ؟

Question

أنا أحاول أن أتذكر كيف الرياضيات عملت لحساب ما تبقى من XOR الخوارزمية في التكرار الدوري الفحوصات للتحقق من ما تبقى أجزاء من شبكة الرسالة.

أنا لا ينبغي أن يكون قذف هذا نص الكتاب.

ويتم ذلك بسهولة في المدونة, ولكن كيف يتم ذلك عملت باليد ؟

وأنا أعلم أنه يبدو شيئا مثل معيار خوارزمية القسمة, ولكن لا أستطيع أن أتذكر أين تذهب من هناك إلى الحصول على ما تبقى.

      ___________
1010 | 101101000

ملاحظة: فعلت جوجل ، ولكن لم تكن قادرة على العثور على مكان حيث أنها تعيينها الخطوات في كشف ما تبقى.

Answer 1

وهو طويل القسمة الثنائية 11.هناك مثال على ويكيبيديا.

Answer 2

1010 | 101101000
       1010
       0001 this result is 1011 XOR 1010 = 0001
          1010
          1010
          0000  thus no remainder. 

وهكذا 101101000 هو الكمال و لا حدث خطأ في الإرسال/الاستقبال

Answer 3

في تجربتي أنه من الأسهل إلى تحويله إلى متعدد الحدود عند حساب من جهة ، خصوصا عندما يكون هناك الكثير من الاصفار.

1010 = 1*x^3 + 0*x^2 + 1*x^1 + 0*x^0 = x^3 + x = x3 + x
101101000 = x8 + x6 + x5 + x3

       -------------------
x3 + x ) x8 + x6 + x5 + x3

ثم تقسيم أكبر المدى في أرباح (x^8) مع الفصل الدراسي الأول في المقسوم (x^3) ، مما أدى إلى x^5.يمكنك وضع هذا الرقم على أعلى ثم تتكاثر مع كل مصطلح في المقسوم.هذا ينتج التالية لأول التكرار:

        x5
       -------------------
x3 + x ) x8 + x6 + x5 + x3
         x8 + x6

القيام XOR لكل مصطلح ثم ينتج أرباح الجديد: x5 + x3:

        x5
       -------------------
x3 + x ) x8 + x6 + x5 + x3
         x8 + x6
       -------------------
         x5 + x3

تتبع نفس النمط حتى أرباح أكبر المصطلح هو أصغر ثم المقسوم أكبر الأجل.بعد الحسابات كاملة سوف تبدو مثل هذا:

        x5 + x2
       -------------------
x3 + x ) x8 + x6 + x5 + x3
         x8 + x6
       -------------------
         x5 + x3
         x5 + x3
       -------------------
         0

التذكير في هذه الحالة هو 0 ، التي من شأنها أن تشير إلى أن الأرجح عدم وجود أخطاء حدثت أثناء الإرسال.

ملاحظة:لقد تقصير x^y كما xy في المثال أعلاه للحد من فوضى في الجواب ، منذ ذلك لا يدعم الرياضيات معادلة التنسيق.

Note2:إضافة/طرح من مضاعفات المقسوم عليه من أرباح سوف تعطي أيضا تذكير 0, منذ (P(x) + a*C(x)) / C(x) = P(x)/C(x) + a*C(x)/C(x) يعطي نفس تذكير P(x)/C(x) منذ تذكير a*C(x)/C(x) 0.