الاستقراء بطريقة "الأقرب" في بايثون

Question

إنني أتطلع إلى العثور على ما يعادل Python لبيان Matlab التالي:

vq interp1(x,y, xq,'nearest','extrap')

يبدو وكأنه interp(xq, x, y) يعمل بشكل مثالي من أجل الاستيفاء/الاستقراء الخطي.

نظرت أيضا إلى

F = scipy.interpolate.interp1d(x, y, kind='nearest')

والذي يعمل بشكل مثالي مع الطريقة الأقرب، لكنه لن يؤدي إلى إجراء استقراء.

هل هناك أي شيء آخر أغفلته؟شكرًا.

Answer 1

بالنسبة للاستكمال الخطي الذي سيتم استقراءه باستخدام أقرب استيفاء، استخدم numpy.interp.يفعل هذا بشكل افتراضي.

على سبيل المثال:

yi = np.interp(xi, x, y)

بخلاف ذلك، إذا كنت تريد أقرب استيفاء في كل مكان، كما تصف، فيمكنك القيام بذلك بطريقة قصيرة، ولكن غير فعالة:(يمكنك جعل هذا سطرًا واحدًا، إذا أردت)

def nearest_interp(xi, x, y):
    idx = np.abs(x - xi[:,None])
    return y[idx.argmin(axis=1)]

أو بطريقة أكثر كفاءة باستخدام searchsorted:

def fast_nearest_interp(xi, x, y):
    """Assumes that x is monotonically increasing!!."""
    # Shift x points to centers
    spacing = np.diff(x) / 2
    x = x + np.hstack([spacing, spacing[-1]])
    # Append the last point in y twice for ease of use
    y = np.hstack([y, y[-1]])
    return y[np.searchsorted(x, xi)]

لتوضيح الفرق بين numpy.interp وأقرب أمثلة الاستيفاء أعلاه:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def main():
    x = np.array([0.1, 0.3, 1.9])
    y = np.array([4, -9, 1])
    xi = np.linspace(-1, 3, 200)

    fig, axes = plt.subplots(nrows=2, sharex=True, sharey=True)
    for ax in axes:
        ax.margins(0.05)
        ax.plot(x, y, 'ro')

    axes[0].plot(xi, np.interp(xi, x, y), color='blue')
    axes[1].plot(xi, nearest_interp(xi, x, y), color='green')

    kwargs = dict(x=0.95, y=0.9, ha='right', va='top')
    axes[0].set_title("Numpy's $interp$ function", **kwargs)
    axes[1].set_title('Nearest Interpolation', **kwargs)

    plt.show()

def nearest_interp(xi, x, y):
    idx = np.abs(x - xi[:,None])
    return y[idx.argmin(axis=1)]

main()

Answer 2

في الإصدارات الأحدث من SciPy (على الأقل الإصدار 0.19.1+)، scipy.interpolate.interp1d لديه الخيار fill_value = “extrapolate”.

على سبيل المثال:

import pandas as pd
>>> s = pd.Series([1, 2, 3])
Out[1]: 
0    1
1    2
2    3
dtype: int64

>>> t = pd.concat([s, pd.Series(index=s.index + 0.1)]).sort_index()
Out[2]: 
0.0    1.0
0.1    NaN
1.0    2.0
1.1    NaN
2.0    3.0
2.1    NaN
dtype: float64

>>> t.interpolate(method='nearest')
Out[3]: 
0.0    1.0
0.1    1.0
1.0    2.0
1.1    2.0
2.0    3.0
2.1    NaN
dtype: float64

>>> t.interpolate(method='nearest', fill_value='extrapolate')
Out[4]: 
0.0    1.0
0.1    1.0
1.0    2.0
1.1    2.0
2.0    3.0
2.1    3.0
dtype: float64